Archive for 9 oktober, 2013

En process för att akustiskt stämma plattorna i en fiol

09/10/2013

Föregående artikel ”Tankar kring hur de gamla mästarna justerade sina instrument utan mätinstrument” beskrev en tänkbar process för justering av en fiol som de gamla mästarna Amati, Stradivarius och Guarnerius utan problem kunde ha använt. Metoden är beskriven av Keith Hill. Metoden går ut på att man kan använda hörseln till att justera tjockleken på ett membran t.ex. ett fiollock. Man knackar på locket och försöker uppfatta vilken tonhöjd knacktonen har. Det största problemet är att man inte får en ren ton utan det kommer med en massa brus samt olika mängder ljud från i princip alla instrumentets svängningskretsar. Då man satsar några timmar på att lära sig att höra så uppfattar man faktiskt förvånande små tonskillnader. Bilden nedan visar ett spektrogram på knackning på bottenplattan på en kinesisk fabriksfiol som jag stämmer genom invändig slipning. Jag har stämt området under stränghållaren till tonen D som skall matchas uppe vid halsen. Fourieranalys av knackljudet visar att området uppe vid halsen har en topp nära D som ligger 2-3 Hz högre än området nere vid trakten av stränghållaren.

Jag använde min Androidtelefon som inspelningapparat och spelade in några serier av tre knackningar på grundområdet följt av en kort paus och tre knackningar på området uppe vid halsen. Den inspelade wav-filen lästes in av programmet Audacity under Linux (finns också för Windows). Jag normaliserade knackningarna och lät programmet beräkna spektrat på knackningarna i de olika områdena. De erhållna bilderna exporterades därefter som textfiler till progammet xmgrace som ritade upp resultatet.

botten_knacktoner_nara_D

Fig. 1  Det är en frekvensskillnad på ca. 2 – 3 Hz mellan den dominerande toppen nära D=294 Hz. Trots att skillnaden i frekvens är liten uppfattar man efter övning om det ena området ligger högre i knackfrekvens än det andra. Man bör vid slipning hela tiden komma ihåg att ett område som t.ex. är högre än det man stämmer mot om det slipas ned till samma tonhöjd som referensen så kommer det efter en stund att ligga högt igen men inte lika högt som i början. Orsaken är antagligen att den slipade träytan då den oxiderar kommer att hårdna vilket leder till att knacktonen under de närmaste timmarna efter slipningen kommer att stiga.

Strategi för områdesstämning av en industrifiol

Utgångspunkten är en fabriksbyggd Kinesisk fiol såld på eBay av säljaren ”melody-with-violin”. Instrumentet är en stradivariuskopia som säljs för ungefär $150. Fiolen är förvånande bra byggd och ljudet är också relativt bra speciellt då man byter till vettiga strängar. De kinesiska stålsträngarna som fiolen är strängad med är nog inte något att satsa på. Min uppfattning är att det inte lönar sig att köpa kinesiska fioler som är billigare än det här. Man får då lätt klart undemåliga material såsom lock i pressad plywood …

En kinesisk fabriksfiol verkar ofta ha komponenter som är frästa numeriskt vilket i sig är bra eftersom resultatet, om modellen man kopierar är välvalt, också blir relativt bra. Det går i princip att hitta toppinstrument bland tusentals medelmåttor om allting råkar passa ihop samtidigt. I praktiken får man ett bra grundinstrument som är betydligt bättre än 1960-talets eller 1970-talets billiga Tjeckiska kopior. Ett problem är att många av fabriksfiolerna har plattorna frästa kanske 0.5 mm för tjocka … vilket är bra eftersom det tillåter oss att i efterhand stämma plattorna med en ofantlig kvalitetshöjning som resultat. Det använda materialet i fioler av ovanstående klass är ofta förvånande bra. Locket består av mycket jämnvuxen gran och botten är snyggt flammig lönn.

Min strategi för att bygga ett riktigt musikinstrument av den kinesiska fabriksfiolen är följande:

  • Tag ut ljudpinnen och kontrollera att ändarna är släta och vettigt sneddare. Du behöver ljudpinneverktyg för insättningen och gärna en ljudpinnetång för att underlätta insättningen. Det är en god träning att pilla ljudpinnen på plats. Om ljudpinnens ändar är grova så slipas de så att de är helt släta. Sätt in ljudpinnen och kontrollera att den inte blev alltför kort efter justeringen … om den är kort använder du orginalljudpinnen till att skära till/såga en ny något längre. Om du gör en ny ljudpinne så kan du samtidigt kolla locket på den plats där ljudpinnen skall stå och välja ett ljudpinnematerial med ungefär lika täta årsringar (kåror) som i locket. En optimerad ljudpinne förbättrar ljudet hörbart.
  • Ljudpinnens plats är bakom stallet i riktning mot stränghållaren. Avståndet mellan stall och ljudpinne är ungefär en stallsbredd (nedre kanten) bakom stallen. En linje parallelt med hallsen skall gå igenom diskantsidans stallsfot och mitt igenom ljudpinnen.
  • Stränga upp fiolen och stäm den då ljudpinnen är ungefär på den plats där du vill ha den. Spela någonting över alla strängarna och lyssna efter ljudfel. Har någon sträng snuva d.v.s. det låter som om den skulle vara inpackad i vadd. Klingar basen som den skall. Är fiolen skrikig på a- och e-strängarna? Vi antar att ljudpinnen alltid justeras så att den står exakt vertikalt. Om du knackar ljudpinnen mot stallet ökar brilliansen och mycket nära stallet blir fiolen gäll och skrikig. Flyttar du ljudpinnen längre från stallet blir tonen ”rundare” och behagligare man också svagare. Om du flyttar stallet mot diskantsidanblir tonen brilliantare/skarpare och a- och e-strängarna kan bli starkare. Om ljudpinnen flyttas i riktning mot g-strängen blir tonen mörkare.

Fig. 2  Inverkan av flyttning av ljudpinnen.

Använd gärna någon timme, om du inte har gjort arbetet tidigare, till att försiktigt knacka ljudpinnen i olika lägen. Rörelserna är små, flytta ljudpinnen kanske några tiondels mm innan du lyssnar på resultatet. Använd ljudpinneverktygets ”hammarända för att flytta ljudpinnen genom att försiktigt knacka den, dra den, skuffa den i önskad riktning. Kontrollera efter varje flytt att ljudpinnen står rakt. Då du har hittat det bästa läget kan det vara skäl att med en tunn penna märka ut ljudpinnens plats. Om du har problem med att se om ljudpinnen står vertikalt så kan du stränga av fiolen och ta loss stränghållarens ändtapp och kika genom hålet. Om ljudpinnen tenderar att vrida sig då man knackar den till ett nytt läge så kan det bero på att ändarna är fel skurna och de lutande ytorna inte är riktade mot samma punkt. Temporärt kan ljudpinnetången användas till att vrida ljudpinnen i rätt läge märket efter ljudpinneverktygets pigg används som referens för hur ljudpinnen skall stå.

Stämning av fiolens plattor

Du har nu en stämd fiol med ljudpinnen på rätt plats. Se till att fiolen är korrekt stämd. Vi tar fiolen i famnen och börjar med bottenplattan. Lägg fiolen i knät så att strängarna är dämpade.

area_tuning

Fig. 3  Områden som stäms på en fiol. Locket sett uppifrån till vänster och bottenplatta sedd underifrån till höger.

Stämning av bottenplattan

Börja med att turvis knacka på områdena A och E till höger (botten). Vilketdera området klingar högre. Försök uppskatta tonhöjden i området E genom att knacka och sjunga den ton du hör och jänför din sjungna ton med d-strängen. Sannolikt kommer knacktonen att ligga någonstans mellan tonerna e och f för en fabriksfiol med ljockt lock. Den exakta tonhöjden är inte speciellt viktig utom att den inte får vara extremt hög. En extremt hög grundton (området E) kan göra det omöjligt att stämma de önskade intervallen i förhållande till andra delar … locket tjocklek räcker inte till.

Fortsätt knackandet och hör om du hittar en ters mellan områdena D och E. Intervallet får vara falskt men det måste vara högre än en ters eftersom stämningen sänker tonen. Kolla på motsvarande sätt om du hittar ett intervall som är något högre än en kvint mellan områdena E och C. Området vid F borde klinga något högre än området E.

Du har nu skrivit ner en lista över tonrelationer mellan områdena. Vad gör du om du inte hittar kvinten … där du borde ha en kvint hittar du i stället en kvart. En möjlighet är helt enkelt att sänka knacktonen för området E så mycket att det finns plats för en kvint mellan E och C. En annan möjlighet är att inte slipa in en kvint utan i stället t.ex. en kvart. Det viktigaste är att vi använder rena naturliga intervall. Personligen skulle jag utgående från den preliminära knackkontrollen sänka området E så att vi får plats med de övriga intervallen. Om området E ligger högt t.ex f eller f# så kommer vi att få slipa en hel del. Gör ett yttre slipverktyg av Teknikmagasinets stora runda supermagneter (diameter 20 mm tjocklek 10 mm). Limma filt på båda sidorna, gärna olika färgers filt. Skaffa slipmedel av grovleken 40 och 80 som du limmar på den inre slipmagneten. Claes Ohlsson har små supermagneter med diametern ca. 10 mm och ett hål i mitten. Limma slipmedel grovlek 40 på den ena sidan och grovlek 80 på den andra sidan. Fäll din slipmagnet in i fiolen och sök upp den med den stora magneten. För magneten till området E och börja slipa. Du känner utan problem vilken slipgrovlek som ligger mot ytan. Om du vill byta grovlek så svänger du helt enkelt den yytre magneten. Slipa t.ex. två gånger 20 drag varefter du parkerar magneterna på en sarg eller nära någon av sidoklossarna. Knacka på området E och försök höra hur mycket tonen sjönk. Fortsätt att slipa tills du har fått den önskade tonen ungefär mitt i området E … tonen dyker upp först mitt i området. Använd nu mittområdet som referens (slipa inte där) och slipa sidorna av området E så att de ligger möjligast nära mittdelen. Då du har slipat fram önskad knackton t.ex. tonen e så har du stämt den första ytan.

Kontrollera att du har tillräckligt justeringsmån för att få fram en kvint, ters och oktav (låter som samma ton) på de övriga områdena.

Vi går nu vidare och justerar området A + B så att knacktonen blir densamma som för området E. Slipa i bågar tvärs över fiolen så att du följer områdenas generella form.  Situationen är densamma här. Den sökta donen dyker upp i mitten av området och ytterkanterna av området måste slipas betydligt mera för att man skall få en jämn ton över hela området.

Då knacktonerna i A och E ligger nära varandra lönar det sig att kontrollera instrumentets stämning och spela en trudelutt. Spela samma melodislinga som använder alla strängar varje gång så lär du dig lättare att höra skillnader i tonfärg. En tjockbottnad fabriksfiol tenderar att vara rätt skrikig. Den justering du nu har gjort har gjort tonen betydligt mörkare och behagligare.

Gå nu vidare och slipa området vid vänster C-båge (sett bakifrån) så att knacktonen blir densamma som för områdena A och E. Man får här vara relativt alert för slipningen går snabbt. Slipa inte alltför mycket. Lyssna ofta.

Undersök nu knacktonintervallet mellan området C och E. Försök få tag i hur tonerna ligger. Det hjälper ofta att visualisera det man hör genom att sjunga motsvarande toner. Kontrollera med d- och a-strängarna att det du hör är något högre än en kvint. Slipa försiktigt området C så att du får fram en kvint. Då du är nöjd med tonrelationen E – C så stämmer du området innanför den högra C-bågen G  till samma ton som området C. Här gäller det igen att slipa försiktigt.

Nu är i princip bottnen klar! Om du vill kan du öppna instrumetet ytterligare genom att kolla knacktonen i C-bågen på vänster sida och jämföra tonen med tonen i området F. Slipa sargen så att sargen kommer närmare tonen i området F, försök inte gå hela vägen det lyckas antagligen inte.

Stämning av locket

Grundtonen hittar du i området G i bilden ovan (locket sett uppifrån är till vänster. Slipa området G så att knacktonen blir ungefär D. Kontrollera med d-strängen. Slipa hela området med cirkulära rörelser. Slipningen går snabbare än bottnen eftersom gran är mjukare.

Då du är nöjd med grundtonen slipar du området D så att knacktonen blir densamma som för området G.

Då du är nöjd med området D slipar du området A så att det ligger en ters ovanför området G. Alternativt kan du stämma det i ralation till området D som borde klinga lika som området G. Det är dock säkrast att alltid stämma mot grundtonen eftersom felen blir mindre eftersom du annars adderar felen från två injusteringar.

Stäm området C till en kvint över området G.

Stäm området mellan C-bågen till vänster och f-hålet (B) till en kvint i förhållande till bastonen. Stäm området till höger om vänster f-hål till grundtonen eller om detta inte lyckas en septim .

Stäm området vid höger C-båge till en kvint.

Stäm de två områdena E och F på båda sidor om ljudpinnen till kvinter.

Du har nu stämt ditt instrument och det är tid att göra de sista justeringarna.

Slutjusteringar

Kontrollera stränghållarens konkavitet. För g-strängen borde en linjal stödd mot framkanten av översadeln visa kanske 0.6 mm springa mellan linjalen och greppbrädan vid halsens infästning. Om greppbrädan är rak eller mycket litet konkav lönar det sig att sickla konkavitet eftersom gsträngen annars lätt klirrar speciellt då vi nu kommer att spela på ett bra instrument… Konkaviteten blir gradvis mindre för de övriga strängarna.

Kontrollera översadelns höjd. Strängarna bör på g-strängens sida ligga kanske 0.5 mm över greppbrädan precis vid sadeln. Ofta är sadeln alltför hög.

Kontrollera att stallet är vettigt inslipat d.v.s. det får inte synas springor under stallsfötterna. Kontrollera stallets höjd. G-strängens höjd över greppbrädan borde ligga kring 5 – 5.5 mm för övriga strängar minskar avståndet successivt mot ca. 3 mm på e-strängen. Om strängen ligger alltför högt skär du ner stallet med ungefär höjdfelets storlet … lämna en aning justermån. Om stallet är för lågt så skär du till ett nytt stall. Om du har ändrat stallets höjd så måste du antagligen märka ut strängarnas plats igen. Avståndet mellan strängarna skall vara 11 – 11.5 mm på en normalstor fiol. Observera att stallets egenskaper ändrar kraftigt då du sänker stränghöjden. Om stallet hade justerats före sänkningen så blir du tvungen att starta från början igen eftersom ändringar i stallets övre kant kraftigt påverkar ljudet.

Stallsjustering finns beskriven på annan plats i denna blogg.

Justera stränghållarens sena så att den fria stränglängden mellan stränghållare och stall blir 55 mm för en normalstor fiol med mensuren 325 mm. Tanken är att utnyttja de fria strängstumparna som resonanssträngar j.f.r. Hardangerfiol.

Det lönar sig nu att aktivt spela på instrumentet och samtidigt lyssna efter t.ex. obalans mellan strängarna. Är någon sträng skrikig? Allt detta kan rätt enkelt justeras via stallet.

Vad har du fått?

Om du har gett dig tid att lära dig lyssna och du har lyckats stämma ens en del av ovanstående områden (observera att det finns flera olika scheman för stämningen, jag beskrev endast ett) så har du ett instrument som ljudmässigt sannolikt är bra. Det faktum att du försökte stämma lockets grundfrekvens till D och bottnen till E ledde automatiskt till att de tog bort onödig tjocklek i fiolen. Resultatet är en mycket mustigare, fylligare och kraftigare ton. Du har antagligen höjt åtminstone bruksvärdet på instrumentet med tio gånger och det klingar med säkerhet bättre än de flesta fioler du hittar i en musikaffär i prisklassen 1000 till 1500 Euro (10000 till 15000 Sek). Den största fördelen är att du efter en sådan här process kan identifiera en mängd problem i en fiol om och när de dyker upp.

Om du misslyckades så blev knappast instrumentet märkbart sämre än vad du fick på posten och du har lärt dig en mängd nyttiga saker för framtiden.

Tankar kring hur de gamla mästarna justerade sina instrument utan mätinstrument

09/10/2013

Dagens massframställning av fioler fabriksmässigt ger en stor mängd vackert byggda fioler. Dagens kinesiska fioler köpta över eBay direkt från Kina är välbyggda och fungerar i allmänhet någorlunda bra då man betalar från $150 uppåt. Jag har dock aldrig upplevt att en billig kinesisk fiol skulle ha fungerat bra direkt, alla har krävt justeringar i form av ny ljudpinne, nytt stall etc.

En allmän uppfattning idag är att en äkta stradivarius är ett fantastiskt instrument. Det här är dock en sanning med modifikation. De kända mästarna byggde många instrument och bland dessa instrument varierade säkert kvaliteten. Tidens tand har säkert lett till att ett riktigt bra instrument har fått vård och underhåll genom århundradena. Ett dåligt instrument är inte intressant och det finns en stor risk att instrumentet råkar illa ut … tiden väljer alltså sannolikt ut de bästa instrumenten!

Det verkar rätt klart att de stora mästarna Amati, Guarneri, Stradivarius hade metoder för att med rätt stor säkerhet producera goda instrument. Vilka kan de verktyg ha varit som dessa byggare kan ha använt? Min personliga uppfattning är att det viktigaste mätinstrumentet var byggarens hörsel. Själva instrumentets dimensioner och därigenom kroppens volymresonans (Helmhozresonansen) är i praktiken fixerad genom den inre eller yttre byggform som användes vid byggandet samt av ljudhålens storlek. Byggformen gav också plattornas huvuddimensioner.

Locket på en fiol formges utifrån så att locket i ett tidigt skede får sin slutliga yttre form. Plattan gröps sedan ur så att den på de tunnaste ställena kan vara kring 2 mm tjock eller något mindre. Hur kunde man pålitligt gröpa ur locket så att man fick jämna ytor? Naturligtvis använde man ögon och fingar men det visar sig att man har mycket stor nytta av hörseln.  Då man knackar på ett fiollock i en bestämd punkt kommer man att höra en knacktonhöjd (jämför med t.ex. en stämbar puka, locket motsvarar trumskinnet). Det visar sig att tonen i locket kommer att sjunka då man tar bort material. Genom att hyvla och knacka på locket mellan hyvlingsomgångarna/sickling kan man med extremt god precision uppnå jämn tjocklet på ett område. Är tonen i ett område för hög, jämfört med vad man vill ha, vet man att tjockleken där måste minskas. Knackstämning ger en akustisk jämnhet där den mekaniska tjockleken hos locket kan variera i viss mån beroende av trämaterialets egenskaper, detta ser vi i uppmätta lock/botten. Man ser system i tjockleksmätningarna men det finns skenbart ”slumpmässiga” tjockleksvariationer. Variationerna betyder inte att byggaren skulle ha varit slarvig!

Då man använder knackning för tjocklekskontroll och är van att lyssna är steget inte långt till att gå vidare. Då locket görs ungefär jämntjockt säg 3 mm så visar det sig att olika delar av t.ex. locket då ljudhålen är utskurna, kommer att söka sig till olika knacktoner. Olika områden är naturligtvis falska sinsemellan. En spelman som spelar nyckelharpa eller hardangerfiol vet att instrumentet är dött om resonanssträngarna inte är stämda. Hur strängarna är stämda påverkar naturligtvis klangen men den viktigaste detaljen är att strängarna sinsemellan måste vara harmoniskt stämda. Jämför en hardangerfiol där antalet resonanssträngar är begränsat. Det finns kring tjugo olika sätt att stämma en hardangerfiol men om man inte stämmer resonanssträngarna d.v.s. lämnar dem på slumpmässiga toner så är instrumentet dött och ointressant.

En mycket naturlig fråga för en vetgirig byggare blir då naturligtvis att vad händer om jag medvetet stämmer olika områden av locket till olika harmoniska toner? Jämför med en trumma gjord av en ståltunna. Genom att forma olika områden korrekt får man ett slaginstrument som då man slår på olika punkter kommer att ge olika toner och där olika områden harmoniskt kommer att samverka då instrumentet spelas.

Vi vet att man ända sedan antiken kände till de matamatiska relationerna mellan unison, ters, kvart, kvint, septim och oktav. Man kände bra till att åtminstone ters, kvart, kvint och oktav gav fina harmonier … eftersom den typens harmonier användes i kyrkomusiken. Vad händer med ett stråkinstrument om vi stämmer lock och botten så att olika områden ges sinsemellan harmoniska tonhöjder? Man kan gissa att ju större svängande yta man har desto mera dominerande blir specifika övertoner som passar ihop med de stämda delarna.

Det finns ett antal byggare som har experimenterat med den här typen av avstämning av fioler, en är http://www.instrumentmaking.keithhillharpsichords.com/areatuninghints.html Keith Hill. Andra exempel går att finna på nätet. Det visar sig att då ett instrument stäms enligt t.ex. Hills schema så får man ofta mycket välklingande instrument som av musikern uppfattas som lättspelade eftersom tonen ”tänder” pålitligt. Att fioler stämda på detta sätt kan vara extremt bra framgår av att nya instrument kan betinga priser på över $40000.

Man kan enkelt kontrollera om ett gammalt instrument har stämts genom att försiktigt knacka på olika delar av locket. Erfarenheten visar att många gamla toppinstrument är stämda till specifika intervall.

Att stämma ett instrument är idag möjligt utan att plocka isär instrumentet vilket man var tvungen till tidigare. Genom att använda slipmedel på supermagneter är det inget större problem att stämma en färdigbyggd kinesisk fabriksfiol varvid klangen förbättras ofantligt. Man kan alltså göra den stämning som Hill ovan gör på ett losstaget lock på en stämd och spelbar fiol.

Rubriken säger att ovanstående gjordes utan mätinstrument. Det här är säkert en sanning med en viss modifikation. Man kände till ett ensträngat instrument man ute i byggderna använde som hjälp då man sjöng ”Psalmodikon”. Hill beskriver hur man enkelt kan bygga ett Psalmodikon med ett flyttbart stall. Då stallet flyttas kommer tonen att ändras och det är lätt att på instrumentet märka ut olika intervaller. Andra mätinstrument som har använts är motsvarigheter till xylofontungor d.v.s. man stämmer träbitar till önskade tonhöjder. Det är ofta lättare att uppfatta en tonhöjd då man knackar på en stämd trätunga eftersom tonens karaktär liknar tonen i locket i större grad.

Personligen har jag använt fiolen själv som mätinstrument. Grundtonen man startar från är ofta D (lockets grundarea) eller E (botten, nere under stränghållaren). Eftersom jag kan justera instrumentet i spelbart skick är det naturligt att stämma D-strängen till den ton jag vill stämma locket i. A-strängen stäms en kvint högre än den valda tonen. Genom att stryka med fingrarna på strängen eller genom att svagt knacka på strängen får jag en ton som kan jämföras med knacktonen.

Hur kan stämningen gå till? Följande artikel ger ett förslag till ett arbetsschema för att harmoniskt stämma en fiol.


Pointman's

A lagrange point in life

THE HOCKEY SCHTICK

Lars Silén: Reflex och Spegling

NoTricksZone

Lars Silén: Reflex och Spegling

Big Picture News, Informed Analysis

Canadian journalist Donna Laframboise. Former National Post & Toronto Star columnist, past vice president of the Canadian Civil Liberties Association.

JoNova

Lars Silén: Reflex och Spegling

Climate Audit

by Steve McIntyre

Musings from the Chiefio

Techno bits and mind pleasers

Bishop Hill

Lars Silén: Reflex och Spegling

Watts Up With That?

The world's most viewed site on global warming and climate change

TED Blog

The TED Blog shares news about TED Talks and TED Conferences.

Larsil2009's Blog

Lars Silén: Reflex och Spegling