Archive for the ‘Musik, instrumentbygge’ Category

Reparation av ett elpiano

19/09/2021

Jag råkade av en slump se att ett elpiano av typen Behringer Eurogrand EG2180 fanns till salu. Annonsen konstaterade att ett par tangenter inte riktigt gick tillbaka efter nedslag. Det begärda priset var 55 Euro d.v.s. ca. 500 SEK. Jag träffade säljaren som visade sig vara en trevlig utländsk studerande som studerar teknik på den avdelning på Aalto universitetet där jag själv i tiderna har undervisat. Säljaren var tydligen rätt förvånad över att jag var ganska ointresserad av att provspela instrumentet efter att jag såg att elektroniken tydligen fungerade. Jag var ju medveten om att jag sannolikt skulle vara tvungen att plocka isär instrumentet helt. Jag visste mycket väl att det fanns många fel.

Det blev affär och jag prutade upp priset till 60 Euro för att en student nog behöver pengarna…

Fig. 1 Utgångmgsläget då instrumentet var inburet men stativet kvar på kärran. De blå tejpbitarna visar tangenter som inte går tillbaka efter nedslag eller tangenter där känslan tydligt var fel men där tangenter trots viss tvekan själv gick tillbaka.

Det första skedet var att kartlägga så många fel som möjligt. Kartläggningen gick ut på att trycka på en knapp i taget och observera hur tangenten uppför sig. Det visade sig naturligtvis att det fanns betydligt fler tvivelaktiga tangenter än vad som angivits i annonsen … inget problem och egentligen helt väntat. Fig. 1 visar den första kartläggningen av fel. Notera att ett par tangenter som inte går tillbaka blev femton i detta skede. I ett senare skede kom det till ett antal fel då inte alla tangentsensorer fungerade korrekt.

Fig. 2 Skyddslocket över tangenterna, samt övre delen av instrumentet är demonterade. Kontrollpanelen som normalt ligger vid bakändan av tangenterna ligger upp och ned över högtalarna (det långa blå kretskortet). Ungefär på mitten, strax nedanför flatkablarna ser man ett litet nästan kvadratiskt elektronikkort som utgör instrumentets hjärna. Jag gissar att kortet i stort sett i fråga om datorkraft motsvarar en Raspeberry Pi dator som kostar 30-40 Euro. Ovanför flatkablarna ser man nätaggregatet.

För att kunna fixa tangentbordet måste det tas loss. Under framkanten av tangentbordet ungefär där limlapparna sitter finns en rad kanske 50 mm långa maskinskruvar skruvade underifrån in i tangentbordet. Genom att ställa instrumentet att stå på bakkanten var det inga problem att lossa skruvarna.

Längs den inre kanten av tangentbordet finns en rad skruvar som håller fast tangenbordet från insidan. En del av dessa skruvar saknades eftersom någon eller flera tidigare ägare har varit inne i instrumentet. Innan man lyfter ut tangentbordet är det skäl att lossa de två smala flatkablarna till processorkortet. Jag märkte kablarna V och H för att veta i vilken ordning kablarna skall moteras. Om man byter plats på kablarna så får man ett intressant instrument där diskanten klingar till vänster för att mitt på instrumentet byta till bas … ingenting går dock sönder om man kopplar fel. Av detta kan man naturligtvis dra slutsatsen att jag åtminstone en gång kopplade fel trots att kablarna var märkta, ”errare humanum est” d.v.s. det är mänskligt att fela. Uttrycket fortsätter ”perseverare autem diabolicum” som man antagligen kan översätta med att om man fortsätter att fela så hör det fan till …

Fig. 3 Det tunga(!) tangentbordet kan då skruvarna har lossats försiktigt lyftas ur och ligger nu på bordet. På undersidan av tangentbordet finns falska klubbor vars uppgift är att ge rätt känsla vid anslag som också slår mot tangentens hastighetssensor. Klubborna är monterade i modulen som i bilden ligger ovanpå tangentbordet. Tangenterna kan enkelt demonteras genom att lossa ett metallstöd och en svart ”kilribba” som fixerar tangenternas bakändor. I bilden har alla tangenter i den losstagna oktavmodulen demonterats. Tangenterna sjuts försiktigt bakåt varefter de kan lyftas bort.
Fig. 4 Tangenterna är fixerade på plats med en metallprofil samt en kilribba i plast. Då kilribban tas loss kan en tangent skjutas bakåt och sedan lyftas bort. Det visade sig att det speciellt vid återmonteringen ofta var lättare att montera vissa svarta tangenter före vita tangenter eftersom de vita tangenterna annars låg i vägen vid montering.

För att klubborna skall kunna demonteras måste de två långa gula kretskorten med tangentsensorer tas bort. Totalt blir det då att lossa 66 skruvar …

Fig. 5 Klubbornas moduler (en oktav) är skruvade till de två kretskorten. Det är inte möjligt att lossa en modul utan att lossa kretskorten. I bilden har det ena kretskortet redan demonterats. Längden på ett kretskort är halva längden av tangentbordet, det är alltså skäl att hantera kretskorten med försiktighet så att de inte skadas.

De två kretskorten utgör två enkla scannade brytarmatriser. Antalet kontakter är dubbla antalet mot antalet tangenter eftersom en tangenttryckning alltid aktiverar två kontakter. Kontakterna är monterade på olika avstånd från kretskortet och processorn uppskattar nedslagets hastighet genom att mäta tiden mellan de två kontaktaktiveringarna. I fig. 5 ser man uppstickande gummiben (grå samt genomskinlig) från kontakterna som utgörs av kontaktytor av grafit i gummibubblor som trycks mot spår i kretskortet. Mer om sensorerna senare i texten.

Fig. 6 Klubborna löper mycket dåligt. Notera hur fyra klubbor inte faller tillbaka av egen vikt. Det är också självklart att det inte hjälper att smörja in tangenterna eftersom friktionen finns i klubborna inte i tangenterna. Jag tror inte att det fanns en enda oktavmodul som inte hade kärvande klubbor. Resultatet var att jag servade alla klubbor.

Det är rätt enkelt astt fixa de kärvande klubborna. Man tar en lämplig metalldorn med diametern mindre än 8 mm och slår försiktigt ut axeln som går genom alla hamrarna. Det lönar sig att knacka loss axeln med modulen liggande på ett bord så att man inte blir med en grupp hamrar i famnen. Den urknackade axeln används nu som testverktyg då man med fil, borr eller brotch försiktigt vidgar axelhålet i de olika hamrarna. Jag ökade försiktigt på håldiametern tills klubban löpte lätt utan att kärva men fortfarande utan glapp. Det kan också vara skäl att försiktigt fila klubbans plastdel från sidorna eftersom problemet tydligen är att den gjutna plastdelen sväller med tiden då spänningar från tillverkningen släpper.

Fig. 7 En demonterad klubba. Problemet med kärvande klubba verkar vara att plasten med tiden sväller som en jäsande deg vilket ökar friktionen i hålet i den vita plastdelen överst. Då man jobbar med klubban kan det vara skäl att demontera den lilla triangelformade svarta plastdelen i närheten av axeln. Man kan mycket lätt tappa denna del och jag vet inte var man skulle hitta reservdelar. Lägg den åt sidan då du jobbar med tangenten. Jag tappade en av dessa svarta delar på golvet i den inte välstädade snickarboan men jag hittade den!

Jag behövde ungefär en och en halv timme för att fixa den första oktaven. De följande oktaverna krävde sedan ca. 20 minuter per oktavmodul. Övning ger färdighet.

Efter att de kärvande klubborna var fixade … jag kontrollera alla klubbor inte endast de som ursprungligen märkts med tejp, plockade jag ihop tangentbordet och kopplade det temporärt till instrumentet. Tangenterna fungerade nu perfekt. Det fanns inga kärvande tangenter och touchen var bra. Jag hittade dock ett antal tangenter som uppförde sig konstigt vid en tangenttryckning.Det fanns tre kategorier av fel:

  • Tangenten gav ett mycket kraftigt ljud helt oberoende av hur kraftigt jag tryckte på tangenten.
  • Tangenten gav ett svagt ljud då man tryckte på den och ett kraftigt ljud då man släppte upp den.
  • Tangenten gav ett svagt ljud oberoende av anslagets styrka.

Orsaken till ovanstående fel är följande:

Då tangenten ger ett kraftigt ljud oberoende av hur svagt man trycker på tangenten så betyder detta att den kontakt som ligger längre ifrån kretskortet gör kontakt medan den närliggande kontakten inte gör det. Processorn tolkar då anslagshastigheten som mycket hög med hög ljudvolym som resultat. Lösningen är att kontrollera att det inte finns fett, olja eller damm på kontaktytorna.

Då tangenten endast ger ett svagt ljud oberoende av anslagets styrka så betyder detta att kontakten närmare kretskortet ger kontakt korrekt men den andra kontakten längre ifrån kretskortet sluter inte vilket processorn tolkar som ett extremt långsamt anslag och resultatet blir en mycket svag ton.

Dubbeltonen svag/stark beror sannolikt på kontaminering med t.ex. olja som någon tidigare reparatör hade använt rikligt av. Då tangenten trycks ner så sluter endast den närliggande kontakten till kretskortet med resultatet att vi får en svag första ton. Då jag släpper upp tangenten så har oljan hunnit pressas undan och kontakten längre ifrån kretskortet sluter vilket tolkas som en separat kraftig knapptryckning.

Fig. 8 En tidigare reparatör hade tydligen inte förstått hur avkänningen av knapptryckningar fungerar utan man hade försökt korrigera något fel genom att lägga till ”dämpning?) i form av skumplastbitar. Sensormodulen till vänster är korrekt medan den gula skumplasten till höger inte hör dit.

I fig. 7 har sensorkretskorten monterats loss och vi kan se undersidan och de runda kontakttornen som klubban slår mot. Varje runt torn består av två kontakter. Mitt i ett torn finns en liten rund kontakt kanske en mm från kretskortet. Runt basen på ett torn finns en kontakt som går runt tornet och som ligger mycket nära kretskortet. Då man trycker på sensorn så kommer tydligen ringelektroden först att göra kontakt och sedan centralelektroden. Som jag nämnde ovan så verkar standardkonstruktionen i andra elpianon vara en dubbelrad sensorer med en kontakt per torn.

Man kan utan problem dra loss sensormodulerna för putsning men det blir en del pillrande för att få dem tillbaka på plats. Det är igen skäl att notera att jag inte vill skada någon gummimodul eftersom det kan vara extremt svårt att hitta reservdelar.

Fig. 9 En del av de bortplockade skumplastbitarna som inte skall finnas i sensorerna. Det fanns betydligt mer …

Den jobbigaste delen av reparationen var att hitta problemtangenter. Tangentbordet måste vara hopbyggt för att man skall kunna testa det. För att putsa en kontakt måste jag skruva loss det gula kretskortet i tangentbordet d.v.s. 33 skruvar. Det är skäl att alltid provspela hela tangentbordet och märka konstiga tangenter med tejp och en beskrivning av symptomen. Jag gissar att jag blev tvungen att öppna tangentbordet för justering fyra gånger innan jag fick alla fel fixade.

Fig. 10 Det hade använts rikligt med tunnflytande olja vid tidigare reparationsförsök tydligen för att fixa de kärvande klubborna. Resultatet var att det under en del av sensorerna fanns olja. Notera hur kretskortets svarta kontaktytor är våta av olja och olja finns naturligtvis också på gummidelens grafitytor.

Jag tog loss sensordelen av gummi på två ställen för att fixa kontaktproblem (se beskrivning av symptomen ovan). I fig. 10 ser man hur mittkontakten ser torr ut medan ringkontakten är nerkladdad av olja. Resultatet torde ha varit att ifrågavarande tangenter endast gav ett mycket kraftigt ljud eftersom processorn tror att anslaget sker med nästan oändlig hastighet.

Det visade sig att Biltemas elektronikrengöring på sprayburk fungerade bra. Jag använde vaddstickor fuktade med rengöringsmedel för att putsa kretskortet. Jag tog helt loss sensordelen av gummi och sprutade rikligt av rengöringsämne vid kontaktytorna. I ett skede såg det lite skrämmande ut då rengöringsmedlet tydligen reagerade med gummit vilket fick som resultat att gummidelen rullade ihop sig som en mask. Då jag monterade tillbaka sensordelarna och satte ihop tangentbordet så visade det sig ingen tangent i den genomskinliga sensormodulen i bilden ovan fungerade … uups! Då jag provspelade några timmar senare så hade tvättmedlet avdunstat helt och tangenterna fungerade korrekt.

Fig. 11 Sensormodulen från insidan. Vi ser ringelektroden som i viloläget är väldigt nära kretskortet och tydligen sluter kontakt genast vid en knapptryckning och således sätter igång en hastighetsmätning. I centrum finns en annan elektrod som är moterad kanske en mm högre och som ger inform om när hastighetsmätningen är slut. Notera hur den tvättade sensormodulen försöker rulla ihop sig. Spänningar i gummiblandningen gör ringelektroden elliptisk i stället för cirkelrund. Lyckligtvis så återfick sensorn sin ursprungliga form då allt lösningsmedel hade avdunstat.
Fig. 12 En annan sensor som har tagit stryk av olja. Notera hur tre av fyra ringelektroder helt eller delvis är oljiga.
Fig. 13 Motsvarande sensormodul innan tvättning. Vi ser att tre av fyra sensorer är nedsölade av olja.

Vad blev resultatet

Efter två dagars arbete är instrumentet hopmonterat och allt fungerar perfekt såvitt jag vet. Resultatet blev ett mycket trevligt elektriskt piano med, som jag uppfattar det, ett härligt ljud och mycket realistisk touch i tangenterna till ett pris på ca. 70 Euro då jag blev tvungen att satsa en tia på elektronikrengöringsmedel.

Projektet var väldigt lärorikt. Jag hade ingen aning om att ett elektriskt piano har hammare i likhet med ett riktigt piano. Felsökningen av starka/svaga och dubbla toner gjorde att jag nu förstår hur instrumentet känner av anslagshastigheten och jag kan genom att lyssna på en spelad ton höra om allt är ok eller om det finns ett sensorfel. Jag uppfattar att användningen av två kontakter för varje tangent är genialisk genom sin enkelhet. Ett sensorfel går att känna igen direkt på ljudet d.v.s. jag vet på förhand vilken typ av fel jag kan förvänta mig d.v.s. jag vet vilkendera sensorn som är orsak till problemet.

Notera att de flesta elektriska pianon har sensorerna placerare som två separata mittelektroder ovanför varandra inte som i Behringerinstrumentet kombinerade. Fördelen med den vanligare konstruktionen är att det är möjligt att hitta reservdelar till andra instrument medan det tydligen inte finns mycket reservdelar tillgängliga för Behringer.

Ett jättetrevligt projekt som inte blev sämre av att jag på slutändan fick ett fullt fungerande instrument som jag annars sannolikt hade varit tvungen att betala 500-700 Euro för. Projektet visar också väldigt konkret att en fullständig genomgång av ett modernt elpiano inte är billigt. Då jag Googlade så hittade jag en prisuppskattning gällande service som gick på $500 vilket nog inte är något rövarpris för ett jobb som jag uppskattar att jag, om jag skulle göra om det, skulle kunna göra på en dag. Det stora jobbet var de kärvande tangenterna/hamrarna. Putsning av sensorerna krävde på slutet ungefär en halv timme mellan varven men innan allt fungerade så blev det några varv.

Fiolstall snitten vid knäna?

20/04/2021

Jag har under den senaste tiden jobbat med ett programpaket för mätning av olika akustiska parametrar på en fiol. Paketet är tänkt att fungera som en motsvarighet till den universal voltmätare en elektriker använder. Ett av de program jag har skrivit för detta ändamål kallar jag ”tap” d.v.s. ”knackning” på engelska. Med hjälp av programmet och en mikrofon kan en fiolbyggare enkelt mäta de vanligaste resonanserna i en fiol såsom A0 (Helmholz luftresonansen), Bo, B1-, B1+ etc. Programmet kan också användas som ett instrument för att lära sig förstå hur ett stall fungerar och således hjälpa byggaren att eliminera tonfel i instrumentet.

Ett fiolstall är mycket komplicerat och min uppfattning är att väldigt många byggare gör sina stall enligt traditionella ”recept” som erfarenheten har visat sig ge någorlunda goda resultat. Ett fiolstall är väldigt intressant genom att 100% av ljudenergin som fiolen producerar går genom stallet. Det är självklart att stallet fungerar som ett effektivt filter som släpper igenom energi vid vissa frekvenser mycket bra medan andra frekvenser dämpas. En i fiolbyggarsammanhang rätt välkänd egenskap hos ett stall är den såkallade ”stallskullen” på engelska ”bridge hill”. Stallskullen ger en förstärkning av frekvenserna kring 2,5 – 3 kHz och denna utbredda resonanstopp breddar fiolens frekvensomfång på diskantsidan. Vi vill ha en tydlig diskant upp till kanske 4 kHz som sedan snabbt dämpas vid högre frekvenser eftersom alltför mycket höga frekvenser gör tonen sträv.

Jag köpte för några år sedan en billig, i princip rätt välbyggd, kinesisk fiol på auktion som demonstrationsmaterial för fioljustering på en Folklandiakryssning(*) gissningsvis 2018 (priset var $115) . Under kryssningen demonstrerade jag som representant för fiolbyggarna hur man byter ljudpinnen, justerar stallet etc. med möjlighet för kryssningsdeltagarna att provspela instrumentet efter justeringarna. Jag har efter kryssningen använt instrumentet som ett billigt övningsobjekt för inre justering genom magnetslipning. Jag öppnade instrumentet för något år sedan, mätte och justerade lock och botten. Det typiska felet på billiga kineser verkar vara att speciellt locket är tydligt för tjockt. Även botten kan vara för tjock men detta gäller främst sido-områdena eftersom bottenplattans mittdel gärna får vara relativt tjock. Jag började för några år sedan att vid sidan av nordisk folkmusik försöka lära mig kletzmermusik och instrumentet kom att bli mitt ”Kletzmerinstrument”.

Jag har jobbat, av och till, en hel del med instrumentet men jag har inte varit helt nöjd. Fiolen har som ett experiment ett relativt tunnt stall vilket lätt leder till att tonen blir ljus men basen inte så bra. Jag beslöt för några dagar sedan att mäta mig igenom ett stall från råstallet till ett färdigt spelbart stall. Resultatet blev några tiotal spektra från olika skeden av tillverkningen av stallet. Då jag skar till bågen upptill så att stränghöjden skulle bli den önskade så steg stallets huvudfrekvens från ungefär 500Hz till ca. 650 Hz. Jag reagerade genast på att 650 Hz ligger mycket nära den grop vi vill ha i responsen kring 700 Hz för att fiolen inte skall låta nasal.

Det verkade självklart att den stora höjningen av frekvensen hos den största resonanstoppen var en följd av att jag tog bort rätt mycket massa från stallets övre del. Hur skulle jag bära mig åt för att flytta tillbaka huvudresonansen till trakten av 500 Hz där jag antog att den borde finnas. Mitt resonemang utgick ifrån att jag borde mjuka upp stallet t.ex. genom att förstora öronens öppningar samt göra kanalerna mellan öronöppningarna och hjärtat smalare. Resultat blev dock obestämt med en sänkning på i bästa fall 10-20 Hz.

Följande försök var att höja valvet mellan benen och på detta sätt göra benen mjukare och på detta sätt få ner resonansen. Samma problem som tidigare. Huvudresonansen sjönk men relativt obetydligt.

Jag hade avsiktligt gjort det nya stallet betydligt tjockare nedtill än orginalet vilket ju i sig kunde tänkas göra det styvare och höja frkvensen … å andra sidan borde tjocklekens inverkan rent teoretiskt vara relativt liten. Plötsligt slog det mig, då jag satt och tittade på stallet, att snitten på knäna saknades och att deras effekt kunde vara att göra benen/knäna mjukare vilket borde sänka stallets resonansfrekvens.

Knackmätningen av stallet gjordes så att kanske 2 mm av stallsfötterna drogs fast i ett skruvstäd. Mikrofonen var en stormembransmikrofon av typen t-bone USB SC-440. Mikrofonenens avstånd till stallets platta baksida var ungefär 5 cm. Jag använde en svetselektrod av Volfram med diametern 2,3 mm som hammare och knackade tre gånger med kanske 2 sekunders intervall på örat ungefär i höjd med öronöppningens översta del. Bilden nedan består alltså av tre spektra som ligger på varandra därav de olika färgerna. Programmet söker själv fram de olika knackningarna och beräknar separata spektra för de olika knackningarna. Programmet tillåter mig att föra kursorn till resonanstoppen i mitten av bilden och avläsa motsvarande frekvens.

En aning matematisk bakgrund

Ett spektrum är egentligen en kombination av ett stort antal sinuskurvor (vågkurvor) valda så att om vi adderar alla dessa olika frekvensers amplituder och faser så kan vi återskapa den ursprungliga tonen vi spelade in via mikrofonen. I vårt fall så representerar alltså spektret alla de frekvenser vi skulle behöva kombinera för att återskapa ljudet från en knackning.

Det finns en alldeles speciell teoretisk ”knackton” som inom matematiken och fysiken går under namnet Dirac’s delta puls d.v.s. en knackning som är i princip oändligt kort men som har en yta under kurvan som är lika med ett. Denna mycket speciella puls har egenskapen att vi för att skapa den från olika separata frekvenser måste summera alla frekvenser från noll till oändligt och alla dessa frekvenser skall ha konstant amplitud! En skarp knackning motsvarar således i princip att vi skulle göra ett frekvenssvep med (någorlunda) konstant amplitud genom instrumentet. En knackning är naturligtvis endast en grov approximation av deltapulsen men jag försöker göra pulsen skarp genom att använda volframstaven i stället för t.ex. en penna. Min knackning på stallet betyder alltså att jag gör ett frekvenssvep genom stallet och tittar på vilka frekvenser som går igenom starka och vilka som dämpas.

Sagt och gjort. Jag hade mätningar av stallet före jag gjorde snitten och mätte stallet på nytt efter snitten och kunde konstatera att huvudtoppens frekvens sjönk väldigt kraftigt.

I stället för en huvudresonans på ca. 650 Hz så låg resonansen nu på mellan 515 och 530. Effekten var dramatisk och G- och D-strängarna klingade mycket bättre utan den torrhet som fanns tidigare.

Då jag provspelade fiolen med det gamla och det nya stallet så märkte jag plötsligt att det omodifierade gamla stallet saknade snitten! Perfekt! Nu kunde jag göra en serie mätningar av orginalstallet före modifikationen och därefter modifiera stallet och göra samma mätningar på nytt. Bilderna nedan är från modifikationen av det ursprungliga stallet.

Det gamla stallet, ett sannolikt falskt AUBERT stall, före modifikationen.

Fig. Notera att snitten vid stallets knän saknas och endast finns antydda.
Fig. Situationen före modifikation. Huvudtoppen ligger vid ungefär 630 Hz.
Fig. Stallet efter att snitten är skurna. Fiolen är en ”konstgjort” åldrad kines som ropades in för $111 för några år sedan. Fiolen är ett lämpligt testobjekt eftersom världen inte går under om jag klantar mig och förstör instrumentet.

Efter att jag lade till snitten i knäna så sjönk huvudresonansfrekvensen kraftigt med ca. 100 Hz vilket är att uppfatta som dramatiskt.

Fig. De skenbart helt obetydliga snitten flyttar huvudresonansen nedåt med ungefär 100 Hz d.v.s. förändringen är dramatisk!

Mitt mätinstrument vid modifikationer av ett instrument är att med hjälp av egna datorprogram beräkna de såkallade Dünnwaldparametrarna som Anders Buen har beskrivit (se källan i slutet av artikeln). Dünnwaldparametrarna beskriver vilken repons/klangfärg 30 st. gamla toppinstrument har. Målet vid justering blir då att lägga in det egna instrumentet så att det helst ligger någonstans i mittfältet bland toppinstrumenten. Gissningsvis är instrumentet då inte åtminstone urdåligt.

Bilderna nedan visar mätning av instrumentet med det gamla ojusterade stallet, de första sex mätningarna och därefter ytterligare fem mätningar efter modifikationen d.v.s. den enda ändringen var att lägga till snitten. Stallets plats mättes före och efter justeringen och den fria stränglängden mot stränghållaren var 55 mm med en mensur på 330 mm.

Bilderna är tagna ur mitt Vtrim programs databas. Jag mäter så att jag spelar en halvtonsskala i första läget från låga G upp till H på DE-strängen. Spridningen är rätt stor eftersom jag sannolikt inte spelar på exakt samma sätt från gång till gång. De röda punkterna visar visar det egna instrumentets Dünnwaldparametrar i förhållande till de 30 referensinstrumentens motsvarande parametrar. Totalt har jag i bilden gjort 11 mätningar 6 med det oförändrade stallet och fem efter justeringen. Notera att man skall ta referensinstrumentens parametrar med en ganska stor nypa salt eftersom rumsakustiken där ljudet spelades in är okänd. Likaså är akustiken i rummet där jag själv spelar endast jämförbar med tidigare spelomgångar i samma rum. Jag spelade in halvtonsskalan på ca. 2 m avstånd från mikrofonen. Jag skulle gärna ha hållit ett större avstånd men rummet är för litet. Rummet är relativt kraftigt dämpat.

Fig. Instrumentets basrespons före stallsjusteringen kan ses i desex röda punktedrna till vänster i figuren. Den blå kurvan är de trettio referensinstrumentens motsvarande värden. Linjerna (+) upptill och nertill visar toppinstrumentens motsvarande högsta samt lägsta motsvarande värded. Får man in det egna instrumentet någonstans i mittfältet så kan man antagligen vara rätt nöjd. Kletzmerfiolens mätta bas efter modifikationen blev helt bra.

Fig. Instrumentets mätta Dünnwald-nasalitet låg före modifikationen i huvudsak utanför variationsintervallet för toppinstrumenten med genom att snitta stallet förbättrades värdet så att vi ligger inom toppinstrumentens grupp.

Dünnwalds parameter för Brillians/Klarhet påverkades rätt lite. Min erfarenhet har varit att det ofta för mig har varit besvärligt att lägga in nasaliteten så att den blir bra. Basen är rätt enkel att justera in och brilliansen brukar ligga på plats direkt.

Fig. Vi ser att snitten gjorde att brilliansen sjönk något men helt obetydligt. Brilliansen är helt bra.

Min erfarenhet är att Dünnwaldparametrarna förändras rätt snabbt (timmar-dagar) efter en modifikation som den vi gjorde genom att snitta knäna. Jag gissar att det vi ser är att egenskaperna hos trämaterialet i stallet förändras då den råa träytan oxiderar och jag gissar att ytan samtidigt hårdnar.

Slutkommentar

Experimentet visar att snitten vid ett fiolstalls knän är nödvändiga och de ger ett hörbart resultat. Min personliga uppfattning efter att ha byggt några nyckelharpor är att det sannolikt skulle vara en god idé att lägga till någon typ av motsvarande inskärningar på fötterna på en nyckelharpas stall nära locket. Jag uppfattar att jag på nyckelharpa har haft problem med att få den respons jag vill ha på C- och G-strängarna. Kunde eventuellt denna modifikation hjälpa? Jag gissar att man kunde lägga två eller tre snitt med såg t.ex. 5 mm, 10 mm och 15 mm upp från locket skuret från insidan och utsidan. Snitten görs så djupa att de går igenom något mer än halva stallsbenets tjocklek. Resultatet blir då ett knä som borde fungera som knät på ett fiolstall utan tekniska komplikationer. Funktionellt bör effekten bli densamma d.v.s. vi sänker stallets huvudresonans vilket bör leda till att de lägsta strängarna fungerar bättre.

Tydligen måste jag fixa till ett nytt stall till någon av mina harpor och göra motsvarande mätningar som ovan för att verifiera att detta även fungerar på nyckelharpor samt naturligtvis också se om man får en positiv effekt av modifikationen.

(*) Under många år har spelmän och folkdansare i Finland gjort en kryssning i början av januari med start fredag kväll och hemkomst lördag kväll med någon av Silja Lines båtar. Fiolbyggarna har ställt ut instrument och ibland har vi kunnat hjälpa någon spelman om olyckan gar varit framme t.ex. genom att sätta i en omkullfallen ljudpinne eller andra enkla småreparationer.

Källor: Anders Buen: On Timbre Parameters and SoundLevels of Recorded Old Violins https://www.akutek.info/Papers/AB_Timbre_Parameters.pdf

Om stämning av en fiolstråke (del 1)

11/12/2020

Jag har beskrivit stämning av en fiolkropp, stämning av ett fiolstall etc. i olika artiklar. Jag har inte tidigare skrivit om stämning av en fiolstråke. Detta är den första artiken i en serie artiklar kring stämning av stråkar.

Det verkar självklart att fiolstråken har stor betydelse för hur ljud produceras i en fiol. Ljudet uppstår så att stråkens tagel som är hartzade och något ”klibbiga” kommer, beroende av strängens rörelser, att ha en friktion som ibland är dynamisk (låg) och ibland statisk (hög). Stråken kommer således att fastna/frigöras vilket överför energi från stråkens rörelse till de strängar stråken stryker mot. Processen är mycket komplicerad eftersom man kan vänta sig att det förutom vågrörelser i strängarna (många olika toner samtidigt i form av grundton+övertoner) med säkerhet också uppstår vågrörelser i taglens riktning i den spända stråken. Stråkens egna vibrationer blandas med vibrationerna i de spelade strängarna.

Jag ser som fysiker inga möjligheter att övertygande matematiskt hantera stråkens egenskaper och dess samverkan med det spelade instrumentet. Min utgångspunkt blir att se hur jag kan mäta vissa egenskaper hos stråken och koppla detta till ett specifikt instrument. Jag är intresserad av att se om jag via modifikationer av stråken kan åstadkomma hörbara förändringar i mitt referensinstrument som jag kallar min Kletzmerfiol.

Vilka egenskaper hos stråken kan förväntas ge hörbar effekt

Jag gör en lista över de egenskaper jag ”tror” kan ha betydelse och anger samtidigt varför.

  • Stråkstången kommer då man spelar att bidra med någon typ av egenljud.
  • Stråkstångens styvhet påverkar stångens egensvängningar som sannolikt syns som lågfrekventa resonanser i taglen.
  • Spänningen man justerar med spännskruven påverkar stråkens resonanser då spänningen i taglen förändras.
  • Stråkens spets utgör en styv fjäder som ger högfrekventa longitudinella resonaser i taglen.
  • Mängden tagel avgör hur hög spänning vi får i de enskilda taglen. Ju mera tagel stråken har desto lägre spänning per tagelstrå om alla övriga egenskaper hålls oförändrade.
  • Froschen utgör också en styv fjäder som kommer att ge högfrekventa longitudinella resonanser i taglen.

Ovanstående lista kan säkert kompletteras med ytterligare parametrar.

Vad kan jag mäta

Jag hittade en intressant länk till en engelskspråkig sida av David Langsather som beskriver ett sätt att justera en fiolstråke. Min utgångspunkt är att titta på vad han har att erbjuda och därefter se vad som går att verifiera via mätningar. Det kan också vara intressant att se om jag noterar några spelmässiga förändringar i en stråke jag stämmer. Notera att jag är amatörviolinist och jag har aldrig använt teknik såsom spel med hoppande stråke etc. vilket betyder att jag knappast kan uttala mig om dessa egenskaper. Min son är Sebastian är yrkesviolinist och doktorand som har studerat fiolspel lokalt i Finland, i Sverige samt i Schweitz. Sebastian kan garanterat ge kommentarer gällande hur trimning påverkar stråkens funktion.

Jag mäter stråkens knacktoner i specifika punkter och använder dessa mätningar till att avgöra om jag behöver göra Langsathers modifikationer på stråken samt var stråken skall modifieras.

Mätning av knackspektra

Följande utrustning används vid mätningarna.

  • En Røde NT1 mikrofon med stort membran.
  • Behringer UMC404HD USB ljudkort med fyra mikrofoningångar med Phantom spänningsmatning.
  • Ljudet mäts och processas med programmet Audacity på en iMac dator. Notera att det går att sätta upp samma mätomgivning på en Windows PC eller på en PC som kör Linux.
  • Fourierspektrum mäts för knackspektra med ett fönster med storleken 16834 mätpunkter. Fönstret måste använda många punkter för att vi skall få fram de detaljer i spektret vi studerar. Om vi har ett fönster med t.ex. 1024 punkter så kan vi inte stämma stråken till en specifik frekvens med precisionen +/- någon Hz.
  • Som hammare använder jag skaftet av en kökskniv helt i metall. Jag vill mäta knacktonen från stråken inte hammaren, därför vill jag att hammaren har helt annan täthet och hårdhet än stråken.

Knackspektra är intressanta genom att det mänskliga örat uppfattar att en knackning har en ”tonhöjd” trots att ett spektrum beräknat på knackljudet kan uppfattas som mest brus. Det visar sig dock att det i allmänhet i spektret finns en eller flera toppar inom det område det mänskliga örat är mest känsligt (300-3000Hz). Örat är mindre känsligt för lägre och högre frekvenser. Notera dock att det mänskliga örat hör över ett betydligt bredare spektrum (20-20000Hz) men att den största känsligheten är den ovan angivna. Det mänskliga örat kommer alltså att fungera som ett bandpassfilter.

Min uppfattning är att hjärnan ganska fritt kan välja frekvenstoppar från knackspektrets låga frekvenser och sätta stämpeln ”grundton” på den frekvensen. Lyssnaren uppfattar då att knacktonen har en tonhöjd som motsvarar ifrågavarande frekvenstopp. Ett problem är dock att hjärnan kan ha flera lämpliga toppar att välja mellan vilket leder till att olika personer kan uppfatta tonhöjden i samma knackning olika!

Som avslutning på den här artikeln visar jag ett knackspektrum för den kinesiska stråke jag använder som experimentmaterial. Notera att jag knackade endast tre gånger då jag mätte utgångsläget. Det visar sig att det lönar sig att knacka 10-20 ggr och beräkna spektret för hela knacksekvensen. Många knackningar ger ett mera lättläst spektrum.

Pilen visar på den obestämda topp vi vill förstärka genom slipning/sickling runt knackstället. Vi vill få fram en distinkt frekvenstopp nära 252 Hz så att samma topp återfinns längs hela stråken.

I nästa artikel i serien tittar vi på hur stämningsprocessen i praktiken kan ske. Jag är intresserad av kommentarer från läsare som använder en liknande teknik samt också av beskrivningar av andra metoder för justering av en stråke.

Nyckelharpsvänner!

16/11/2020

Här är boken vi alla har gått och väntat på. Passa på medan boken finns att få. Det kommer att bli en klassiker!

Omgraduering av invändigt justerad fiol

23/05/2020

Jag har justerat en billig kinesisk fiol under ca. två års tid men det känns som om effekten av de justeringar jag gör blir allt mindre samtidigt som fiolen fortfarande saknar den tonfärg jag vill ha. Fiolen har aldrig öppnats tidigare men det har varit fullständigt klart att både lock och botten har varit relativt tjocka vilket kan ge ett relativt skarpt (skrikigt?) ljud.

Innan den inre slipningen påbörjades saknade fiolen i stort sett bas d.v.s. den var väldigt ”torr” på G-strängen och mätning av fourierspektret visade att fiolen nästan helt saknade de låga grundtonerna på G-strängen. Situationen kan förbättras genom att från insidan slipa halskanalen mellan basbjälken och halsklossen. det visade sig dock att tonen förbättrades till en viss gräns efter vilken inga hörbara förbättringar erhölls. Situationen var densamma för andra kända justeringspunkter vilka erfarenhetsmässigt har visat sig förbättra tonen på de övriga strängarna. Tonen blev bättre men det gick inte att komma vidare.

Jag beslöt idag (21.5.2020) att ta loss locket och mäta fiolens plattor och naturligtvis efter detta graduera om plattorna så att de i mån av möjlighet motsvarar kartor över plattornas tjocklek för Guarnieri fioler.

Borttagning av locket

Jag använde en vass kniv till att rispa hål i lacket mellan lock och sarg. Det gäller att gå försiktigt till väga så att kniven inte slinter och resultatet blir en ful repa. Jag använde därefter en tunn spatel sannolikt använd av någon tandläkare för årtionden sedan för att ta mig genom limfogen för att börja bryta upp den. Lim använda på fioler är mycket hårda och samtidigt spröda vilket betyder att man i allmänhet kan bryta upp limfogen mellan sarg och lock utan betydande skador på varken lock eller sarg.

Borttagningen gick problemfritt förutom att jag lyckades åsatadkomma två korta sprickor uppe bredvid halsen då jag lossade locket från halsklossen. Sprickorna limmades genast och de kommer knappast att ge några problem.

Den nedre sadeln, över vilken senan för stränghållaren löper, togs bort. Jag uppfattar att sadeln som är gjord i Ebenholz är aningen för lång vilket kan ge upphov till sprickor i locket senare om sadeln inte får något mera utrymme.

Mätning av lockets tjocklek (startsituation)

Jag mätte lock och botten med en mekanisk tjockleksmätare med en uppskattad mätnoggrannhet på kanske 0,05 mm.

IMGP7270

Resultatet kan ses i bilden nedan.

IMGP7261

Notera ”halskanalen till vänster d.v.s. området mellan basbjälkens övre ända och halsklossen.  Slipning här förbättrar basreponsen till en viss gräns. Risken då man slipar här är att det behandlade området är väldigt litet vilket gör att man slipar rätt snabbt och i detta fall slipade jag hål i locket! Hålet fixades genom att svagt limma ett ”frimärke” på en magnet som fördes till det skadade stället och limmades fast. Inget mera slipande här!

IMGP7263

Genomslipning med magnet. Den bruna lappen limmades från insidan utan att fiolen öppnades. Notera sprickan från halsurtaget ner förbi mätpunkten 2.35. Sprickan var lätt att reparera och den ger knappast framtida problem. En annan  spricka som inte syns går ner från halsurtaget mot ändan av basbjälken.

Vad har jag lärt mig av mätningen?

Mätningen visar att jag lätt slipar över alltför begränsade områden vilket minskar effekten av slipning och i värsta fall ger upphov till skador. Den första uppskattningen att fiolen hade tjocka plattor och sannolikt av den orsaken efter provspelning hos tillverkaren slumpades bort billigt stämde helt. Ett sätt att uppskatta plattornas tjocklek utan tjockleksmätning och öppning av fiolen är naturligtvis att väga instrumentet utan hakstöd. Spelbar men utan hakstöd väger fiolen i den här artikeln ca. 430g. Fiolkropp utan stränghållare och stall ca. 400g. En intressant diskussionstråd om en violins vikt hittar man här.

Mätning av bottenplattan (startsituation)

Bottenplattan mättes med samma tjockleksmätare som locket. Eftersom jag lämnade kvar greppbrädan så är åtkomsten till bottenplattan begränsad d.v.s. antalet mätpunkter är ganska litet.

IMGP7262

Jag noterar att mitten av bottenplattan är tjock något man idag uppfattar vara en fördel. Däremot finns det områden som jag skulle vilja ha betydligt tunnare. Mera om detta senare. Fiolen marknadsfördes som en Guarneri ”Cannone”  som är känd för att ha tjocka plattor.

Hur justerar jag locket?

IMGP7265

Områden jag planerar att göra tunnare är skuggade med snedstreck.

Jag ”sicklar” eller skall man kalla det skrapar locket tunnare. Jag uppfattar att jag har bättre kontroll över en liten kniv jag skrapar med (jag skär inte!) än med en konventionell sickel. Om åtkomsten är dålig kan jag använda att håljärn på motsvarande sätt.

Skulle jag göra omgradueringen helt renlärigt så skulle jag ta bort basbjälken och lägga i en ny efter tjockleksjusteringen. Jag uppfattar inte att byte av basbjälken skulle ha gett något egentligt mervärde.  Jag tar bort tiondels millimetrar vilket jag uppfattar att det inte påverkar basbjälken i någon betydande grad.

Det vore helt möjligt att fylla skadan vid ändan av basbjälken med nytt trä men jag är intresserad av att höra ljudet efter justering med detta specifika område kraftigt slipat. Om fiolen blir omöjlig att ljudmässigt få att fungera så blir jag tvungen att öppna den igen senare. Tiden får utvisa om detta blir nödvändigt.

Notera att jag i mån av möjlighet eliminerar ”valkar” mellan olika områden. Snabba tjockleksförändringar reflekterar sannolikt vibrationer i locket och är således oönskade. Jag gör f-hålens vingar något tunnare men lämnar en liten justermån så att jag kan stämma dem i ett senare skede. Stämning av f-hålens vingar sker genom att göra vingen tunnare d.v.s. jag vill inte i onödan göra någon vinge för tunn.

IMGP7267

Bilden visar situationen efter ett första varv där jag har gjort locket tunnare. De gråa områdena är fortfarande för tjocka och behöver göras något tunnare. Det är skäl att gå fram i små steg och mäta ofta eftersom det är svårt att backa om man gör något område för tunt.

Justering av bottenplattan

Bottenplattan justerades på samma sätt som locket genom skrapning. Det största problemet var att det med min tjockleksmätare är rätt mycket pillande för att mäta bottenplattan medan sargerna är på plats.

IMGP7268

Knackning före och efter justering visade att bottenplattan klingade mycket mera melodiskt efter justeringen. Botten var ställvis mycket tjock på vissa ställen vilket förhindrar det från att svänga korrekt.

Hoplimning

IMGP7269

För hoplimning behövs ett antal tvingar som jämnt pressar locket mot sargen. Det finns olika varianter och bilden visar det system jag använder.

Det är skäl att inte vänta alltför länge med hoplimningen eftersom resultatet annars kan bli att sargerna ändrar form vilket kan ge problem med att hitta korrekt läge för locket. Vissa byggare borrar ett litet hål genom locket till den nedre klossen. Man kan då använda en styrtapp som styr locket till rätt läge. Styrtappen är i praktiken helt osynlig då den ligger under stränghållaren. I föreliggande fall uppfattade jag att jag inte behövde någon styrtapp eftersom jag hade instrumentet öppet endast några timmar. Jag noterade dock vid losstagningen av locket hur lockets mittlimfog låg i förhållande till ändklossen. Hoplimningen var problemfri.

Det är skäl att genast med hjälp av t.ex. vaddpinnar doppade i vatten avlägsna allt utflödande lim innan limmet stelnar eftersom putsning av limfogen senare annars blir ett stort jobb.

Tjocklekskarta

Jag använde en tjocklekskarta med tjocklek som ett medeltal för många kända Guarnieri-fioler.  Att kopiera en specifik fiols tjocklekskarta är ingen garanti för ett bra ljud men man bör komma i ett relativt bra läge för framtida efterjusteringar. Mätningar av specifika fioler visar rätt stora variationer i tjocklek och ofta också osymmetri. Den karta jag använde är från Simeon Chambers (2009). Kartan stämmer rätt bra överens med dokumenterade tjocklekar från andra källor.

Martin Schleske har många intressanta sidor om mätning av fioler. Här är hans kartor över några Guarneri fioler.

Artikel om ‘VIEUXTEMPS’ GUARNERI ‘DEL GESÙ’.

Exempel på tjocklek i lock (källa http://www.platetuning.org) José Contreras violin från 1767.

Exempel på tjocklek i botten.

Min personliga uppfattning är att man idag ofta gör lock och botten alltför tjocka. Orsaken till detta vet jag inte då det finns rätt mycket mätningar av instrument som man uppfattar att klingar väl och som har relativt tunna plattor. Det är också välkänt att överdrivet tjocka plattor i allmänhet inte uppfattas ge ett speciellt fint ljud (det finns undantag t.ex. Guarneri ”Cannon”). Är orsaken till dagens tjocka plattor att man då undviker vargtoner, som jag uppfattar beror på överdrivna alltför kraftiga resonanser.  Å andra sidan så strävar jag efter ett instrument som har kraftiga svängningar utan att det går över styr d.v.s. jag försöker optimera instrumentet som en Formel 1 bild där musikern måste ha yrkeskunskap för att hantera vissa specifika situationer.

 

Att stämma f-hålen på en fiol

27/10/2019

F-hålen på en fiol bidrar, då de är rått justerade, till att ge fiolen en oboeliknande klang. Jag var länge omedveten om denna typ av ton. Min son, yrkesviolinist, använde ett lånat högklassigt instrument ägt av någon av de finlandssvenska stiftelserna. Då jag provspelade instrumentet hörde jag tydligt strängens grundton som den låter på alla instrument men ovan på denna fanns en varm oboeliknande ton som ger en mycket trevlig karaktär åt tonen.

Bekantskapen med toppinstrumentet gav mig orsak till att börja söka efter den saknade tonfärgen. Rätt mycket experimenterande ledde mig fram till att tonen genererades av de svängande ”vingarna” vid f-hålen. Vingarna drivs av de stora svängande områdena som man hittar då man går från vingspetsen längs fiberriktningen (se bild). Förutsättningen för att vingarna skall fungera korrekt är att de är mekaniskt impedansanpassade till de svängande områden som driver dem. Min uppfattning är att det är möjligt att knacka sig till när f-hålsvingarna är korrekt injusterade, mera om detta nedan.

Fhålsvinge.png

Justeringsprocessen är:

  • Justera botten och lock så att tonen blir jämn och klar men lämna vingarna helt i fred. Vi vill att knacktonen då vi knackar från vingspetsen mot det drivande området skall vara högre än i det drivande området.
  • Om det drivande området klingar högre än tungan måste det slipas tills knacktonen är lägre än i tunga, Detta betyder sannolikt rätt mycket arbete med att få locket i balans på nytt d.v.s. alla kvadranter måste slipas på nytt.
  • Slipa mycket försiktigt, 5-10 drag max, en vinge som klingar högre än det drivande området. Effekten hörs mycket kraftigt men den tenderar att delvis backa tillbaka inom minuter till timmar. Det lönar sig att göra små justeringar över flera dagar och att lyssna noga. Var extremt noggrann med att inte slipa för mycket eftersom detta betyder att hela locket måste bearbetas före att vingens stämning skall vara möjlig.

Knackning för att mäta impedansanpassningen

Knacka försiktigt stegvis från spetsen av vingen mot det stora svängande området och lyssna på tonhöjden. För en korrekt justerad vinge vill vi ha ungefär samma knackningstonhöjd i vingen som i det svängande området, vi har då mekaniskt impedansanpassat de två svängande områdena. Vi justerar vingarna sist eftersom en justering kräver att vingens knackton före justering måste vara högre än drivområdets knackton. Vi knackar i många steg mellan områdena eftersom detta gör det lättare att uppfatta skillnader i tonhöjd.

Notera att då vi slipar vingen från baksidan med magnet så är effekten dramatisk. Börja med maximalt t.ex. 5 slipdrag med magneten och lyssna på resultatet. Om du slipar för mycket så lönar det sig att vänta några dagar innan man ger sig på de stora områdena för att kompensera. En slipad yta ger genast en rätt stor effekt strax efter slipningen, en effekt som klingar av delvis inder minuter, timmar och dagar. Om du har klantat så vänta några dagar eller veckor innan du jobbar vidare … det kan hända att problemet löser sig själv.

Vilken är skillnaden?

Vilken är skillnaden mellan en stämd vinge och en ostämd vinge? Jag gjorde ett enkelt test där jag stämde D-strängens vinge på min ”Klezmerfiol” som är en billig kines jag har jobbat kanske två år med att akustiskt stämma.

Jag spelade in tonen E på d-strängen eftersom jag uppfattar att denna ton på det här instrumentet har en kraftig pålagd ”oboeton”.  Jag spelade in ett antal stråkdrag med endast tonen E på programmet Audacity. Därefter lät jag programmet rita ut spektret för denna ton.

Fhål_D__raw.png

Vi ser att vi i den stämda tungan har ett mycket jämnt och kraftigt övertonsspektrum.

Följande skede var att lägga till massa i tungan så att den igen blir ostämd. Jag gjorde detta genom att limma maskeringstejp på tungan men inte över själva f-hålet. Resultatet är vara att massan ökar vilket gör tungan ostämd. Spektret mäts igen på samma sätt som tidigare.

Fhål_D_tejpat.png

Vi ser att övertonerna från fiolen kraftigt försvagades och tonen försämrades. Observera att de två första övertonstopparna dämpades med 9-10 dB vilket betyder att den absoluta ljudstyrkan minskar till en tiondel! Människans öras känslighet är dock logaritmisk vilket gör skillnaden mindre dramatisk men skillnaden är stor.

Notera!

Ovanstående spektra är inte helt representativa! En korrekt bild fås naturligtvis endast om jag spelar in den ostämda tungan innan den justeras varefter jag gör samma sak efter att tungan justerats. Problemet är att jag tänkte på att göra mätningen först då tungan justerats. En tunga till vilken ja lägger massa uppför sig naturligtvis inte exakt som den ursprungliga vingen som hade både mera massa men också mera styvhet.

Notera!

Det är skäl att gå mycket försiktigt fram. Justera i mycket små steg och låt instrumentet vila mellan justeringar och spela på instrumentet. Då du uppfattar att tonen är vad du vill ha är det skäl att sluta justera. Det är mycket lätt att bli alltför girig så att man förstör ett instrument genom att justera alltför långt varefter det inte längre går att backa!

Notera!

Jag uppfattar att det bästa sättet att lära sig att justera fioler är att utgå från t.ex. billiga kinesiska fioler i prisklassen 100 – 200 dollar på Ebay. Instrumenten är tekniskt väl byggda men ljudet på det ojusterade instrumentet är inget vidare eftersom fabriken sannolikt väljer ut väljudande instrument som säljs till högre pris.

 

Att mäta plattors rörelser på fiol

17/09/2019

Det här är en inledning till något som torde bli en serie artiklar.

Jag har i olika sammanhang funderat över hur man enkelt kunde mäta amplituden hos vibrationer i plattorna på en fiol så att fiolen hela tiden är spelbar. Jag är alltså inte i första hand intresserad av att mäta vibrationerna i ett fritt svängande lock eller bottenplatta som inte har limmats till sargerna. Naturligtvis kan samma mätteknik användas också för detta men jag är mera intresserad av ett spelbart instrument.

Jag har tidigare tittat på möjligheterna att använda en lysdiod och en ljusdetektor (en ljuskänslig diod i revers bias). Tanken var att mäta variationerna i ljusstyrka då plattan till följd av vibrationerna rör sig i förhållande till detektorn. Jag fick aldrig mätaren att fungera pålitligt varför jag gick vidare till andra problem …

För en tid sedan råkade jag hitta en intressant video på youtube som behandlar precis mitt problem och där mätningen sker på nästan identiskt sätt jämfört med mitt tänkta system ovan. Skillnaden är att man i stället för en LED (lysdiod) använder en kombinerad laserdiod och ljusdetektor i samma förpackning. En laser producerar koherent ljus d.v.s. alla ljusvågor från lasern är i fas vilket gör att ljuset som reflekteras från ytan också kommer att vara (ungefär) i fas. Ungefär i fas eftersom ytan vi belyser är ojämn i mikrometerskala. Eftersom det reflekterade ljuset är någorlunda fasrelaterat till laserljuset så kommer vi att se interferens mellan laserljuset och det reflekterade ljuset. Då laserljuset ligger i samma fas som det reflekterade ljuset får vi ett signalmaximum. Då laserljuset ligger i motfas får vi ett minimum där ljuset delvis släcks ut.

Titta på videon så att du förstår vad som händer … det är fråga om en relativt enkel process.

Vilka delkomponenter behöver jag för en mätare av plattors rörelser

Jag behöver:

  • En laserdetektor i stort sett byggd som på videon. I praktiken använder jag 3-d skrivare till att bygga en hållare för lasern och hjälpelektroniken. Eventuellt använder jag någon tunn tejp som laserreflektor. En liten tunn tejpbit bör inte ändra svängningsförhållandena märkbart.
  • En separat mikrofon för att mäta ljudnivån så att olika instrument kan jämföras. Eventuellt kan lasersignalens lågfrekventa signal användas också som mikrofon men experiment får utvisa om detta fungerar.
  • En apparat för att generera en specifik ton i instrumentet. Jag har som första approximation tänk mig en enkel apparat för att knäppa på strängen med reproducerbar amplitud. Jag tänker mig ett mekaniskt finger som är fjäderbelastat  så att strängen släpps att vibrera vid en känd kraft (Usom bestäms av fjäderns töjning). Ögonblicket då fingret släpper från strängen detekteras med en mikrobrytare som då startar datainsamlingen.

Hur görs mätningen

Då plattan svänger ger laserns ljusdetektor ut en växelspänning där antalet toppar mellan svängningspunkterna ger antalet våglängder som plattan rör sig. Eftersom jag knäpper på strängen så kommer amplituden att först vara stor d.v.s. vi får ett stort antal våglängdstoppar/dalar under plattans rörelse. Rätt snabbt kommer svängningsamplituden att avklinga mot noll.

Om vi vet, mätt med mikrofon, vilken strängens grundfrekvens d.v.s. tiden för en svängningsperiod på strängen är så kan vi beräkna plattans svängningsamplitud på följande sätt.

Antag att plattans svängningsamplitud är 0,1 mm d.v.s. rörelsen 0,2 mm (200 um) och svängningsfrekvensen är 200 Hz (lös G-sträng på en fiol). En svängningsperiod är då 5 ms. Laserns våglängd är 0,65 um  (mikrometer, rött ljus) vilket betyder att vi bör få 200/0,65 = 307 signaltoppar/dalar från lasern. Då svängningen i plattan klingar av minskar amplituden och antalet toppar/dalar från lasern minskar successivt mot noll. Om vi lyssnar på lasersignalen så kommer vi att höra ett frekvenssvep från maximifrekvensen

fmax = 307/0.005 = 61,5 kHz

Om vi tar den mätta lasersignalen och beräknar Fourier-spektret på signalen så bör vi utan problem kunna se vilken maximifrekvensen är. Maximifrekvensen ger ett direkt mått på svängningsamplituden om vi känner grundtonen:

s = f_max*lamda*T

där

f_max = maximifrekvensen i lasersignalens fourier spektrum.

lamda = laserns våglängd 0,65 um

T = 1/f_grundton

Exempel (numeriska värden tagna ovan):

s = 61500 Hz * 0,65 um * 0,005 s = 200 um

Svängningsrörelsen är 200 um från minimum till maximum.

Jag väntar på laserdioder av typen ADL65052TL. Det enda kriteriet jag hade gällande val av laserdiod var att det skall finnas en ljusdiod i samma kapsel. Notera att många laserdioder som säljs nuförtiden saknar ljusdetektorn och således inte lämpar sig för ovanstående applikation.

Mätsystemet

Ovanstående övningsexempel ger data för hur mätsystemet måste konstrueras. Om vi vill täcka hela instrumentet från låga G upp till A på E-strängen så kommer den svängande strängens grundfrekvens att ligga mellan 200 Hz och ca. 1000 Hz.

Exemplet ovan visade att vi om vi tänker oss en amplitud på +/- 0,1 mm får ut en signal på 61,5 kHz från den lösa G-strängen. Om vi vill mäta G på E-strängen så ligger strängens frekvens på 800 Hz vilket med samma amplitudantagande ger en lasersensorfrekvens på 4*61,5 kHz = 246 kHz och ur samplingskriteriet ser vi att lasersignalen bör mätas minst med frekvensen 2*246 kHz = 492 kHz. För att vara på den säkra sidan bör vi sampla signalen i kanske 800 kHz under den tid då vi ligger nära maximal svängningsamplitud. Om vi antar att vi mäter 1/50 sekund så kommer vi att lagra 16000 mätvärden a’ 2 bytes d.v.s. vi behöver lagringsutrymme för 32000 mätvärden.

Ovanstående betyder att vi kan göra ett grovt val av hårdvara för vår mätare. Jag gissar att en Arduino Due som använder en ARM processor och kör på 84 MHz bör vara kapabel att sampla tillräckligt snabbt. Enligt specifikationerna bör processorn vara kapabel att sampla upp till 1 MHz. Processorn har 96 kbyte snabbt RAM minne vilket bör räcka till för buffert och analys. En Arduino Due kostar mellan 10 och 50 Euro beroende på varifrån man köper den … och om det är fråga om en orginal Due eller en kinesisk kopia. Mätsignalen måste förstärkas så att vi ligger vettigt i förhållande till AD-konverterns arbetsområde och upplösning 10 eller 12 bitar beroende av hur processorn konfigureras.

Kommande artiklar:

  • Laserdetektorns konstruktion och eventuella problem i samband med bygge.
  • Detektorns elektronik och datainsamling.
  • Knäppmekaniken
  • mätresultat.

 

 

Inre slipning av nyckelharpa

05/06/2019

Jag visade i artiken Nyckelharpa i barnstorlek justering hur harpan som rå och ojusterad hade stora problem att tända på G-strängen och tonen var rent generellt sträv och luddig.

Efter den första artikeln kortade jag av ljudpinnen en aning så att jag kunde flytta den närmare den rekommenderade platsen (ljudpinnen låg för långt in mot mitten av harpan).

Flyttning av ljudpinnen gav inte någon märkbar förbättring av ljudkvaliteten och alla de tidigare felen fanns kvar.

Ljustering via inre slipning

En nyckelharpa har ett jämntjockt lock d.v.s. en plan skiva av gran som är basad över en i princip cylindrisk form. Då vi betraktar en fiol (som är en avlägsen släkting rent tekniskt) så ser vi att fiolens lock inte är jämntjockt utan tjockleken varierar rätt mycket över lockets yta. På en fiol så beror en torr bas som inte tänder/fungerar ofta på att locket är för styvt i längdriktninge. Locket på en nyckelharpa är uppstyvat i längdriktningen med hjälp av den såkallade basbjälken och de enda justeringar som är möjliga är att antingen göra locket tunnare för att få mera rörelse, gung i längdriktningen, eller korta av basbjälken eller göra den lägre eller tunnare. Problemet är att vid konventionellt bygge så kan inte locket göras tunnare efter att det basats och lackats. Modifikation av basbjälken kräver att antingen lock eller botten tas loss för att man skall kunna göra modifikation.

Min egen teknik för justering är att instrumentet hela tiden är spelbart och jag gör justeringar från insidan med hjälp av en magnet på vilken jag limmat slipmaterial (tänk magnetiskt sandpapper). Slipmagneten kan flyttas d.v.s. slipa med hjälp av en annan supermagnet på utsidan. Metoden fungerar alldeles otroligt väl även om det ibland kan bli rätt god motion genom mycket slipande. Metoden är dock så effektiv att jag av misstag har slipat hål på ett fiollock …

Grundjustering av basen

Basen är sträv och torr och man får tvinga tonerna att tända vilket ger ett raspigt otrevligt ljud. Vi kan fixa detta genom att göra rörelsen i lockets längdled mjukare och större. Vi gör detta genom att slipa området mellan basbjälken och halsen tunnare vilket gör att tonen i G-strängen mörknar och blir mera distinkt. Det som händer är att grundtonerna på denna sträng förstärks vilket tar bort torrheten/strävheten.

Gamla tyska fioler med mycket mörk ton tenderade att ha motsvarande område mycket tunt … resultatet blev att byggare varnade varandra för att göra området tunt vilket ledde till att den mörka tonen försvann men man fick en ljus men torr ton i stället vilket inte nödvändigtvis är någon större förbättring.

Barnharpan krävde kanske 200 drag fram/tillbaka för att basen skulle börja fungera. Då basen tas fram blir tonen mörkare men den blir inte brilliant och intressant. Vi har flera alternativ för att fixa detta.  Notera hur ett vanligt skrivarpapper används för att skydda lackytan mot arbetsmagneten. Förr eller senare så kommer arbetsbagneten att få ytskador som skråmar lacket om inte ett skyddspapper används vid slipningen.

Då vi slipat fram grundtonerna på G-strängen gäller det att också få dit fylliga övertoner och resonans i harpan. Detta kan vi göra genom att slipa de områden där de olika spelsträngarna ger de största mekaniska rörelserna.  Det visar sig att C-strängen reagerar på området mellan basens f-håls  övre ända och halskanalen. Vi slipar ett elliptiskt område så att vi lämnar kanske 1-2cm ovanför f-hålet till kanske 2,5 cm nedanför halskanalen. Det här området förbättrar bordunsträngen låga C men påverkar också positivt G-strängen.

Notera att det nog behövs betydligt mera slipande än i exempelvideosnutten. Slipningen görs lämpligen så att man räknar till t.ex. 50 ”varv” och därefter provspelar. Effekten tenderar att vara kraftig genast efter slipningen varefter resultatet delvis backar tillbaka mot utgångsläget (lyckligtvis). Orsaken är sannolikt att den slipade träytan oxiderar och hårdnar efter slipningen vilket ger en hörbar effekt.

Vi kan lägga till karaktär i tonen genom att slipa aktiva områdena för de olika strängarna (C, G, D och A). Det är värt att poängtera att t.ex. slipning av D-området kommer att påverka alla strängar men effekten är tydligast för D-strängen.

Då tonen börjar vara på plats kan man försiktigt slipa den nedre basbjälkeskanalen och en triangel upp mit diskantsidans C-båge. Triangelns spets ligger i den nedre kanalen och basen är riktad ungefär mot C-bågens nedre hörn. Detta område kan delvis användas till att motverka alltför mörk ton i instrumentet. Orsaken till att effekten inte är densamma uppe och nere är att hela locket är osymmetriskt och också ljudpinnen stor osymmetriskt.

Jag kommer att fortsätta att slipa in instrumentet … det är inte ännu färdigt injusterat men det kan vara skäl att låta instrumentet vila mellan olika justeringar (en till två dagar).

Löven till G-strängen är alltför korta och jag blir tvungen att göra nya. Löven till A-strängen måste kortas av av utseendeskäl. Därefter bör harpan intoneras d.v.s. den enskilda tonerna stäms så att instrumentet är möjligast rent på alla toner.

Jag hoppas att ovanstående kan ge uppslag till hur en ospelbar väggharpa rätt enkelt kan justeras så att den blir spelbar. Kom dock ihåg: Gör alla justeringar i små steg och provspela mellan justeringar. Gör inte justeringar slumpmässigt utan koncentrera dig på ett problem i taget. Personligen brukar jag på fiol eller nyckelharpa börja med att sätta basen på plats varefter jag går vidare en sträng i taget. Kom ihåg att instrumentet skasll vara korrekt stämt (vilket mitt inte ännu är) för att resonanssträngarna skall fungera.

BÖRJA INTE JUSTERA ETT VÄLFUNGERANDE INSTRUMENT! KÖP ETT BILLIGT INSTRUMENT OCH GE DIG PÅ DET FÖRST … DÅ ÄR SKADAN INTE SÅ STOR DÅ DU KLANTAR DIG.  OM TONEN FÖRSÄNMRAS VID SLIPNING PÅ NÅGON PLATS SLIPA INTE VIDARE DÄR!

Nyckelharpa i barnstorlek justering

03/06/2019

Jag har byggt en barnharpa med mensuren 340 mm i huvudsak efter Sören Åhkers ritningar. Sören är en trevlig person som det är lätt att kommunicera med och samtidigt en av de nyckelhapsbyggare som regelbundet har fått mycket gott betyg för sina harpor. Avsikten med bygget är att undersöka om det är lättare eller svårare för en fiolspelman att spela på en mindre harpa där mensuren ligger betydligt närmare fiolens. Personligen har jag störts av att spela på en fullstorleksharpa då det gäller att spela i det högre registret d.v.s. det register där man på en fiol skulle spela på E-strängen. Klaviaturens storlek på en stor harpa leder till stora handrörelser motsvarande lägesspel på en stor altfiol.

IMGP5971.JPG

Bilden visar den nya barnharpan i relation till min fullstora harpa. Klaviaturen är ca. 50 mm kortare än klaviaturen på den stora harpan. En fullvuxen hand bör då ha betydligt bättre räckvidd på den lilla harpan är på en harpa av full storlek.

Följande skede i byggprocessen blir nu att i små steg börja justera in harpan. Min uppfattning om instrument är att ett bra instrument är ett instrument där man har lyckats eliminera så många fel som möjligt.  Jag hoppas kunna dokumentera felsökningsprocessen med ljud och bild i ett antal kommande artiklar.

Vilka fel har jag noterat i detta skede

Mina finstämmare för Cello (3/4 – 4/4 storlek) är för små. Detta gör att rörelsen i finstämmaren blir mycket liten innan strängens ändkula rör i stränghållaren. Min tanke är att jag byter till större finstämmare (storlek 4/4 cello) då de levereras efter någon vecka. Alternativet är att korta av stränghållaren en aning. Byte av finstämmare uppfattar jag vara enklare och mera rationellt i detta skede då stränghållaren redan är ytbehandlad. Det var naturligtvis en miss från min sida att inte i tid upptäcka att 3/4-cello finstämmarna egentligen är för små. Jag kan leva med detta problem en kort tid.

A-strängen fungerar i princip rätt bra men tonen är inte så brilliant som jag skulle vilja ha den. Detta justeras i ett senare skede.

D-strängen (jag stämmer C-G-D-A räknat från basen inte CGCA vilket är traditionellt) marginellt användbar men den tänder dåligt. Justeringen av G-strängen kommer också att påverka D-strängen positivt. Orsaken till att jag stämmer CGDA är att fingersättningen då är lika som på fiol vilket gör det lättare att spela både nyckelharpa och fiol.

G-strängen tänder mycket dåligt. Mycket ”murrig” och ”sträv” i tonen.

Det första steget blir att justera ljudpinnens plats för att hitta möjligast god ton utan andra justeringar. Det här steget är viktigt eftersom man vet att ljudet kan förändras kraftigt till följd av väldigt små ljudpinneförflyttningar. Jag vill inte göra oåterkalleliga justeringar på instrumentet innan ljudpinnejustering har gjorts eftersom senare förflyttningar av ljudpinnen annars kan leda till behov av ytterligare helt onödigt slipande.

Jag kommer att börja med att försöka få G-strängen att fungera korrekt och senare justera D- och A-strängarna. Det är möjligt att A-strängen fixar sig själv då man får G- och D-strängarna att fungera.

Det första steget i justeringen av G-strängen blir (om det behövs … vilket är sannolikt) att kontrollera och efterjustera kanalen mellan halsen och basbjälkens övre ända. På en fiol blir tonen väldigt torr och sträv om motsvarande område är för tjockt/styvt. Den här barnharpans nyckellåda har konstruerats så att det finns plats att slipa den kritiska övre basbjälkekanalen. Utrymmet mellan lock och nyckellåda i min fullstora harpa är för litet för att tillåta efterjustering genom inre slipning. Bara den lilla harpan fås spelbar så kan jag plocka isär den stora harpan och modifiera den så att den effektivt kan efterjusteras.

Om erfarenheterna från fioler går att applicera så kan det också vara värt att tunna ut området strax ovanför bassidans f-hål. Dessa förändringar bör tydligt förbättra G-strängens respons.

Om D-strängen efter justeringen av G-strängen blir för svag (relativt sett) så brukar man kunna förstärka tonen genom att slipa området några centimeter ner från bassidans  f-hål.

Också stallet kan justeras men min erfarenhet är att inre graduering ger betydligt starkare effekt än stallsjustering. Om andan faller på justerar jag eventuellt också stallet då harpan i övrigt börjar vara OK.

Fioltrimning … Oooops!!!

01/05/2019

Jag har i ungefär två års tid jobbat med att optimera en kinesisk fiol som jag idag kallar min Klezmerfiol d.v.s. fiolen används för spelning av klezmermusik.

Jag ropade in fiolen på e-bay för $111 + frakt d.v.s. totalpriset inklusive moms och frakt kom att ligga på ca. 200 Euro eller grovt översatt till svenska kronor 2000 sek. Fiolen köptes ursprungligen för att den skulle fungera som demonstrationsobjekt för inre justering för fiolbyggarna i finland (Suomen viulunrakentajat ry.) då vi hade en utställning gällande fiolbygge och justering i samband med Folklandia kryssningen 2018.

Jag har specialiserat mig på efterjustering av fioler genom justering av lockets och bottenplattans tjocklek något som kallas re-graduering. Efterjusteringen sker så att fiolen hela tiden är spelbar och justeringen sker genom slipning av kritiska punkter från insidan i små steg. Fiolen slipas varefter den provspelas och därefter slipas på nytt utgående från det akustiska resultat man uppnådde.

Fiolen fixades så att vi som teknisk demonstration hela tiden inför publik bytte ljudpinnen mot en ljudpinne med korrekta dimensioner och korrekt skärning. De kinesiska metallsträngarna byttes mot Pirastro Tonica som inte är speciellt bra men de är billiga jämfört med t.ex. dominant eller Eva Pirazzi. Därefter justerade vi ljudpinnens plats för bästa möjliga ljud. Resultatet var en i princip spelbar fiol d.v.s. fiolen hade inga externt synliga direkta byggfel men ljudet var nasalt och tråkigt. I likhet med de flesta billiga fioler så var basen hes och torr.

Om man tittar på fiolens spektrum så ser man att torrheten beror på att basens grundtoner på g-strängen saknas i princip helt och hållet. Den mänskliga hjärnan hör raden av harmoniska övertoner som produceras av instrumentet och hjärnan lägger själv till den saknade bastonen … men detta görs aldrig fullt ut vilket gör att att de låga tonerna inte är fylliga utan ”torra”.

Torrheten kan enkelt justeras bort genom att göra området mellan basbjälkens övre ända och halsklossen tunnare. Slipning på detta område ger en extemt kraftig effekt och man bör gå fram i små steg säg 10-15 slipdrag fram/tillbaka mellan provspelningar eftersom resultatet om man slipar för mycket kan bli en mörk ”råmande” (tänk ko) ton som inte är önskvärd. Kinesen krävde (extremt) mycket slipande här för att få tonen på plats.

Efter justeringen av basen justeras bottenplattan så att den klingar d.v.s. den får inte vara stum. De viktigaste områdena brukar vara tvärs över locket strax ovanför nederändans kloss och strax nedanför halsklossen.  Det gäller här att vara försiktig så att man inte slipar för mycket uppe vid halsen eftersom detta kan ge upphov till en vargton i trakten av A…H.

Om hur man gör Oooops!

Jah har en längre tid uppfattat att fiolen fungerar ungefär som jag vill ha den. En fiolspelande vän, yrkesviolinist,  som använder axelstöd (vilket jag normalt inte gör) kom på besök och jag lånade honom mitt axelstöd. Jag fick egentligen bara lovord över fiolen men då jag själv spelade fiolen med axelstöd så tyckte jag att fiolen lät lite torr i mina öron (axelstödet påverkar ofta fiolens ljud helt hörbart genom att axelstödet klämmer ihot fiolen från sidorna). Jag tänkte inte vidare på orsaken till problemet … det är ju lätt att åtgärda genom lite slipning.

Torrheten är ju inget problem att åtgärda så jag slipade lite till vid kanalen mellan basbjälke och halskloss vilket löste problemet. På morgonen nästa dag lät fiolen fortfarande bra men jag upptäckte att jag hade slipat ett litet hål vi halskanalen (se bild, mycket pinsamt natuligtvis 😉 ).

Den intressanta frågan uppstod då hur man fixar detta problem på ett snyggt sätt utan att skära loss locket? Min lösning blev att jag skar en liten träflisa från ett lockämne för fiol som jag råkade ha på lager. Jag formade spånan så att den är något större än hålet varefter jag limmade träflisan (svagt) på en supermagnet. Bilden är tagen innan flisan/spånan har rundats/jämnats med sandpapper. Notera att träspånan är limmad på en liten supermagnet som är något mindre än själva spånan. Den stora supermagneten som syns i bilden är en hjälpyta vid bearbetningen av träbiten.

Med hjälp av en yttre magnet kunde jag nu föra lappen till hålet .

Lappens kant kan nu ses vid hålets högra kant under de yttre hjälpmagneterna. Jag tvingade in lim från yttre sidan (flödigt) och flyttade lappen av och an så att den skulle få lim jämnt över hela ytan. Därefter flyttade jag lappen till önskat läge och lämnade kvar en magnet som limpress (den yttre limpressen kan vara precis den slipmagnet som gjorde hålet).

”Limpressen” är på plats.

Då limmet hade torkat tillräckligt tvättade jag bort överloppslimmet från utsidan. Hjälpmagneten på vilken lappen hade limmats togs bort genom att använda en lite större magnet som hammare för att slå loss hjälpmagneten från lappen, detta fungerade helt problemfritt.

Lappen är nu på plats utan ytterligare skador. Lappen är vänd så att ådringen i stort sett går vinkelrätt mot lockets ådring.

Följande steg blev nu att fixa skadan så att den är möjligast osynlig. Eftersom fiolen är åldrad på konstgjord väg beslöt jag att inte försöka återställa lackytan till ursprungligt skick … i stället ”smutsade” jag lappen med mjuk blyertspenna varefter jag drog ett lager brunt betslack över stället. Resultatet är att lappen ser ut ungefär som övriga skador på locket vilket var avsikten med övningen.

Reparationen påverkar inte ljudet på fiolen hörbart men det är självklart att det här instrumentet inte skall slipas mera. Orsaken till att jag slipade hål på locket var att ändan på basbjälken styrde slipmagneten exakt över ett väldigt begränsat område. I framtiden måste jag tänka på att inte vid slipningen ligga och stödja mot ändan av basbjälken. Slipningen skall alltså medvetet spridas ut över en större yta.

Om någon i Sverige är intresserad av att provspela instrumentet så kommer det att finnas på Ekebyholm den 23-27.6 2019 där jag kommer att vara deltagare.

Hur kan denna reparationsteknik användas

Det kan av olika skäl uppstå sprickor i ett fiollock. I vissa fall är sprickan så liten att det inte lönar sig att skära loss locket för reparation utan sprickan limmas och sprickan dras ihop med något lämpligt verktyg. Problemet är dock att en lagning av denna typ sällan blir beständig om man inte limmar ett eller flera såkallade frimärken över den limmade sprickan. Ovanstående lagning visar hur man enkelt kan limma ett frimärke över en spricka i en fiol utan att ta loss locket.


Pointman's

A lagrange point in life

THE HOCKEY SCHTICK

Lars Silén: Reflex och Spegling

NoTricksZone

Lars Silén: Reflex och Spegling

Big Picture News, Informed Analysis

Canadian journalist Donna Laframboise. Former National Post & Toronto Star columnist, past vice president of the Canadian Civil Liberties Association.

JoNova

Lars Silén: Reflex och Spegling

Climate Audit

by Steve McIntyre

Musings from the Chiefio

Techno bits and mind pleasers

Bishop Hill

Lars Silén: Reflex och Spegling

Watts Up With That?

The world's most viewed site on global warming and climate change

TED Blog

The TED Blog shares news about TED Talks and TED Conferences.

Larsil2009's Blog

Lars Silén: Reflex och Spegling

%d bloggare gillar detta: