Bakgrund

Vi har under de senaste årtiondena sett en lång rad av domedagsprofetior . Den idag populära varianten är att jorden till följd av ökande koldioxidhalt i atmosfären går mot en snar värmekatastrof som kommer att lägga världens kustområden under vatten och leda till ett okänt antal döda i värmeslag.

Den här artikeln är en fortsättning på en diskussion på FaceBook som startade från en länk till klimatupplysningen.se:
http://www.klimatupplysningen.se/2017/10/19/forskarna-tonar-ned-koldioxidens-betydelse-klimatforandringen/#.WejlNu7eGeV.facebook

I denna tråd diskuterades den såkallade klimatkänsligheten d.v.s. hur mycket jordens temperatur borde stiga vid en fördubbling av koldioxidhalten. Artikeln hänvisar till ca. 40 olika uppskattningar av klimatkänsligheten och det verkar finnas en trend mot ett relativt lågt värde. Den intressanta frågan är naturligtvis hur man skall få ett grepp om klimatkänslighetens ungefärliga storlek. Man brukar definiera klimatkänsligheten som:

dT = lamda * RF

där RF är såkallad ”forcing” som brukar ges som:

RF = 5.35*ln(co2/co2ref)

En enkel överslagsberäkning t.ex. genom att använda satellitdata från 1980 – 2017 (vi gör en överslagsberäkning, det är alltså inte kritiskt hur vi väljer intervallet). En överslagsberäkning ger resultatet:

lamda = 0.52

För en fördubbling av koldioxidhalten i atmosfären skulle det beräknade värdet på lamda ge en temperaturstegring på ungefär:

dT = 0.52*5.35*ln(co2_dubblad/co2_1980)
dT = 0.52*5.35*ln(678/339) = 1.92 C

Klimatforskaren Rahmstorf, som jag uppfattar som en alarmist, gjorde motsvarande uppskattning från förindustriell tid till vår tid och han beräknade uppvärmningen till 2.1 C.  Min uppskattning är antagligen tillräckligt god då IPCC:s uppskattning ligger mellan 1.5 och 4.5 C för en fördubbling av CO2-halten i atmosfären.
Knappast skrämmande och sannolikt på alla sätt en positiv uppvärmning då alla faktorer tas i beaktande.

Överslagsberäkningen är naturligtvis inte hela sanningen. En uppvärmning leder till att mera vatten avdunstar från världshaven vilket gör att luftfuktigheten ökar vilket i sin tur, eftersom vattenånga är en växthusgas, bör leda till en förstärkning av växthuseffekten … problemet är att vattenångan i atmosfären finns i tre olika former (aggregationstillstånd) gas (vilket förstärker växthuseffekten), som dimma d.v.s. vatten i form av små droppar (moln) samt i form av is. Vatten i form av moln eller iskristaller kommer att reflektera bort stora mängder av infallande ljus i vilket det största energiflödet från solen finns. Vi har idag inte den kunskap som behövs för att med säkerhet säga om den återkoppling vi får via vattenånga är positiv eller negativ. Om återkopplingen är negativ så kommer klimatkänsligheten att minska d.v.s. temperaturstegringen till följd av ökande koldioxidhalt blir lägre än väntat. Om återkopplingen är positiv så kommer temperaturstegringen att bli större än det beräknade värdet.

Havet som termometer

Avsikten med den här artikeln är att använda havsytans nivå som en termometer som mäter jordens temperatur genom vattnets expansion då det blir varmare.  Det är skäl att notera att uppskattningen av temperaturstegringen blir mycket grov eftersom vi helt enkelt inte har tillgång till alla data vi behöver:

• Inverkan från avsmältning från glaciärer
• Inverkan från användning av grundvattenreserver
• Inverkan från invallning och torrläggning av havsområden
• Inverkan från vattnets termiska expansion då temperaturen stiger. Det är denna punkt vi studerar nedan.

Det finns olika uppskattningar om ovanstående parametrar men en uppskattning är att den observerade havsytehöjningen beror till 1/3 av termisk expansion och resten är avsmältning och andra orsaker. Vi kan använda detta till att göra en grovuppskattning av hur mycket havet värms upp per år. Vi kan också uppskatta hur mycket energi som borde lagras i havet per år utgående från förändringen i havsnivån.

Bakgrundsdata

Havens medeldjup uppskattas till 3688 m.

Havens totalyta (70% av jordytan) är ungefär 3.60E+14 m².

Vatten värmekapacitet 4180 J/kg C

Vatten längdutvidgningskoefficient 6.9 E -5 /K

Det finns olika uppskattningar om hur snabbt världshavens yta stiger. Någon form av koncensus säger att stegringen är ca. 3 mm/år vilket jag personligen uppfattar vara taget rätt grovt i överkant eftersom detta helt skulle stoppa upp landhöjningen vid den egna stranden 0.3 m/100 år. Mätstationerna för mätning av havsnivån indikerar inte en så snabb plötslig höjning av havsytan. Ett exempel är Stockholm där man i likhet med Helsingforstrakten i Finland har landhöjning efter istiden på ungefär 0.35 m/århundrade som långsamt avtar av naturliga orsaker.

Fig. 1  Bilden visar hur havsytan långsamt ”sjunker” i Stockholm till följd av landhöjningen efter istiden. Notera också hur trenden ser helt oförändrad ut sedd över det senaste århundradet. Om vi upplever en extrem  uppvärmning till följd av ökande koldioxidhalt i atmosfären … varför kan vi inte se detta i t.ex. ovanstående bild. Trenden är densamma som den har varit i över hundra år. Notera att en kraftigt stigande havsyta borde synas som bladet på en hockeyklubba vinklat uppåt i bilden. Vi ser inget sådant.

Vi kan nu titta på hur stor uppvärmning av havet vi behöver för att få en signifikant höjning av havsytan. Havet värms uppifrån så att synligt ljus tränger ner i vattnet och sedan förvandlas till värme. Ljus tränger ner till kanske 100 m medan huvuddelen av energin absorberas i de första 30 m av ytskiktet. Vi hittar också, utgående från havens temperaturprofiler, en undre gräns vid ca. 1000 m djup där temperaturen inte i praktiken förändras utan den ligger på en konstant temperatur om ca. 4 C.

Fig. 2  Uppskattning av världshavens yttemperatur sedan 1950 (NASA GISS).

En typisk temperaturfördelning i världshaven ges av:

Fig. 3  Temperaturfördelningen i världshaven. Notera hur temperaturen når ett någorlunda konstant värde vid ca. 700 – 1000 m djup (ca. 4 grader). Kallt vatten fylls på vid polerna och detta vatten har en temperatur på ca. 4 grader C. Det sker en mycket långsam blandning av det varma ytvattnet och det kalla bottenvattnet.

Vi kan nu utnyttja temperaturprofilen till att uppskatta hur stor den årliga temperaturstegringen i världshaven måste vara för att havsytan skall stiga med ett givet värde. Temperaturprofilen visar att vi inte behöver bekymra oss om havet nedanför ca. 1000 meter eftersom temperaturen går mot ett konstant värde som bestäms av vattnets maximala densitet. Inverkan från termisk utvidgning av havsvattnet kommer alltså från ett ca. 1 km tjockt varmt ytvatten.

Längdutvidgningen i ett material ges av:

dL = alfa * dT * L

där:

alfa är längdutvidgningskoefficienten 6.9*E-5 /K.

L är det aktiva djupet uppskattat till ca. 1000 m

dT är den behövliga uppvärmingen i ytskiktet i grader C (eller K).

Vi löser dT ur formeln ovan och får då:

dT = dL/(alfa*L)

Notera att temperaturstegringen är störst i ytskiktet för att sedan falla mot det konstanta 4 grader på över 1000m djup. Resultatet är att det värde vi beräknar blir grovt i överkant eftersom ytskiktet inte uppvärms homogent. Vi ser idag uppgifter om att havsytan stiger med ca. 3 mm/år även om uppskattningarna varierar mellan ca. 1mm/år och ca. 3.5 mm/år. Ytterligare har man gjort en uppskattning att den termiska utvidgningen idag utgör ca. 1/3 av det totala värdet på höjningen av havsytan.

Om vi accepterar höjningen av havsytan 3.2 mm/år och accepterar att 2/3 av stegringen är till följd av smältande glaciärer och pumpning av grundvatten som på slutändan hamnar i haven och andra faktorer så får vi:

dL = 1.07 mm/år till följd av termisk utvidgning.

För att detta skall vara riktigt måste hela ytskiktet på 1000 m värmas upp med ungefär:

dT = 1.07E-3 m/(6.9E-5 /K * 1000m) = 0.0155 K/år

Om vi beaktar att stegringen är störst vid ytan för att linjärt gå mot 4 grader vid 1000 m djup så måste vi fördubble temperaturstegringen för att få en tillräckligt stor höjning av havsytan se bild 3 ovan. Vi får då ungefär dT = 0.03 C / år.

Vi kan jämföra detta med trenden hos havsytans temperatur (se fig. 2) som under tiden 1950 – 2017 ger en årlig temperaturstegring på ca. 0.009 grader per år. Vi ser alltså att den observerade temperaturstegringen är ungefär en tredjedel (1/3) av vad den skulle behöva vara för att vi skulle få den angivna totala havsytehöjningen på 3.2 mm/år.

Om ovanstående grova överslagsberäkning är korrekt så kan man endast dra slutsatsen att det angivna värdet för stigande havsyta sannolikt har överdrivits åtminstone  2 … 3 ggr.

Vi kan kontrollera riktigheten genom att jämföra vårt värde med ett värde man har fått från tidvattenmätare. Ett medelvärde för 11 uppskattningar ger en stegring av havsytan med ungefär 1.87 mm/år (ca. 19 cm/århundrade).  Vi bör igen använda samma uppskattning att 1/3 av detta värde är termisk utvidgning d.v.s. 0.62 mm/år. Vi kan nu kontrollera hur stor temperaturstegring det behövs för att den termiska utvidgningen skall höja havsytan med 0.62 mm/år.

dT = dL/(alfa*L)

dT = 0.62E-3m/(6.9E-5/K*1000m) = 0.009 K  (grader C)

Det är intressant att notera att detta exakt motsvarar den mätta trenden för havsytans temperatur. Vi bör dock sannolikt göra samma korrektion som tidigare  d.v.s. anta en ungefär linjär temperaturfördelning ner mot 1000 m djup och vi får då 0.018 C/år. Värdet är då ungefär dubbelt större än den observerade vilket tyder på att någon eller en kombination av nedanstående punkter kunde gälla:

• Uppskattningen att 1/3 av stegringen i havsytans nivå är termisk utvidgning är alltför hög och ett riktigare värde skulle vara t.ex. 1/6.
• Den uppskattade stegringen i havsytans nivå ligger i den undre kanten av uppskattningarna från kustbaserade mätare (Gomiz and Lebedeff 1987) .
• Satellitmätningar av havsytans nivå stämmer inte överens med resultatet från konventionella havsnivåmätare (tidal gages) utan uppskattningen är nästan dubbelt större än resultatet från direkta mätningar. Satellitmätningarnas korrektioner har diskuterats rätt mycket och någon klar koncensus finns inte. Under senare år har satellituppskattningarna trimmats uppåt … är det möjligt att dessa justeringar är fel?

Jag avslutar denna artikel med att knyta tillbaka till kommentaren om klimatkänsligheten till följd av ökande koldioxid eftersom vi ovan har utnyttjat temperaturdata gällande havsytans temperatur (NASA GISS) som visar en högsta uppskattningen av temperaturstegring av alla de allmänt utnyttjade globala temperaturuppskattningarna. Min avslutningsfråga blir då:

Då 70% av jordens yta är vatten så borde vi inte då vid beräkning av klimatkänsligheten hellre använda havsytans globala temperaturanomali än mätstationer på land som störs av t.ex. värmeläckage från bebyggelse UHI (Urban Heat Island). Världshaven dominerar vädersystemen och påverkar kraftigt temperaturen på land.

Klimatkänslighet utgående från havsytans temperatur

Vi utgår från den välkända formeln för temperaturförändring till följd av stigande koldioxidhalt i atmosfären (se ovan):

dT = lamda * RF

där:

dT är temperaturstegringen till följd av ökande växthusgaser.

lamda är klimatkänslighetparametern.

RF är påverkan från växthusgaser (radiative forcing).

Vi har dessutom följande uttryck för RF:

RF = 5.35*ln(CO2/CO2_ref)

Då vi kombinerar dessa och löser lamda får vi:

lamda = dT/(5.35*ln(CO2/CO2_ref))

Vi tar världshavens uppvärmning ur figur 2 och uppskattar detta till ungefär 0.6 grader då vi noterar att svansen vid 2016-2017 sannolikt beror på en kraftig ”eEl Ninjo” d.v.s. vi gör en linjär uppskattning av temperaturen. År 1950 var CO2-halten ungefär 307 ppm och 2017 ungefär 404 ppm. Vi lägger in talvärden och beräknar lamda:

lamda = 0.6/(5.35*ln(404/307))

lamda = 0.408

Vi kan nu utnyttja det beräknade värdet på lamda för att få en uppskattning av hur mycket temperaturen skulle stiga vid en fördubbling av koldioxidhalten i atmosfären:

dT = lamda*5.35*ln(614/307)

dT = 0.408*5.35*ln(2) = 1.5 grader C

Skrämmande? Nej! Klimatkänsligheten är så låg att vad vi än gör så kommer vi att ligga under den godtyckliga politiska gränsen 2 C. Politikerna har alltså gjort en helgardering där de inte kan förlora däremot är ju klimatfrågan perfekt för att flytta över pengar i de rikas fickor på de fattigas bekostnad. Klimatfrågan är politiskt omsatt i en ny form av utvecklingsbistånd där man via Världsbanken förbjuder uländerna industrialisering och ett fungerande energisystem oftast baserat på kol med hänvisning till ett ickeproblem.

Det finns naturligtvis de som konstaterar att ovanstående beräknade värde på klimatkänsligheten inte är korrekt då uppvärmningen kommer att leda till större avdunstning och mera vattenånga i atmosfären. Vattenånga är i likhet med CO2 en växthusgas … problemet är att vattenånga förekommer i tre olika aggregationstillstånd i atmosfären nämligen vattenånga, vattendimma (moln) och iskristaller (moln). Vi kan inte ännu övertygande uppskatta om ökande molnighet ger positiv återkoppling till följd av mera växthusgas eller negativ återkoppling till följd av att mindre solljus når jordytan. Min uppfattning är att om vi inte ännu kan bestämma återkopplingens förtecken så är det bäst att utgå från det okorrigerade beräknade värdet ovan.

Källor:

1. Havsnivåmätere (tidal gages) http://sealevel.colorado.edu/content/tide-gauge-sea-level
2. Havsytans nivå: http://www.ioc-sealevelmonitoring.org/
3. Stockholm : http://www.psmsl.org/data/obtaining/stations/2131.php
4. Världshavens temperaturprofil University of Havai: https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/ocean-temperature-profiles/compare-contrast-connect-vertical-profiles-ocean
5. Havsytans temperatur: https://www.epa.gov/climate-indicators/climate-change-indicators-sea-surface-temperature