Jag har under den senaste tiden jobbat med ett programpaket för mätning av olika akustiska parametrar på en fiol. Paketet är tänkt att fungera som en motsvarighet till den universal voltmätare en elektriker använder. Ett av de program jag har skrivit för detta ändamål kallar jag ”tap” d.v.s. ”knackning” på engelska. Med hjälp av programmet och en mikrofon kan en fiolbyggare enkelt mäta de vanligaste resonanserna i en fiol såsom A0 (Helmholz luftresonansen), Bo, B1-, B1+ etc. Programmet kan också användas som ett instrument för att lära sig förstå hur ett stall fungerar och således hjälpa byggaren att eliminera tonfel i instrumentet.
Ett fiolstall är mycket komplicerat och min uppfattning är att väldigt många byggare gör sina stall enligt traditionella ”recept” som erfarenheten har visat sig ge någorlunda goda resultat. Ett fiolstall är väldigt intressant genom att 100% av ljudenergin som fiolen producerar går genom stallet. Det är självklart att stallet fungerar som ett effektivt filter som släpper igenom energi vid vissa frekvenser mycket bra medan andra frekvenser dämpas. En i fiolbyggarsammanhang rätt välkänd egenskap hos ett stall är den såkallade ”stallskullen” på engelska ”bridge hill”. Stallskullen ger en förstärkning av frekvenserna kring 2,5 – 3 kHz och denna utbredda resonanstopp breddar fiolens frekvensomfång på diskantsidan. Vi vill ha en tydlig diskant upp till kanske 4 kHz som sedan snabbt dämpas vid högre frekvenser eftersom alltför mycket höga frekvenser gör tonen sträv.
Jag köpte för några år sedan en billig, i princip rätt välbyggd, kinesisk fiol på auktion som demonstrationsmaterial för fioljustering på en Folklandiakryssning(*) gissningsvis 2018 (priset var $115) . Under kryssningen demonstrerade jag som representant för fiolbyggarna hur man byter ljudpinnen, justerar stallet etc. med möjlighet för kryssningsdeltagarna att provspela instrumentet efter justeringarna. Jag har efter kryssningen använt instrumentet som ett billigt övningsobjekt för inre justering genom magnetslipning. Jag öppnade instrumentet för något år sedan, mätte och justerade lock och botten. Det typiska felet på billiga kineser verkar vara att speciellt locket är tydligt för tjockt. Även botten kan vara för tjock men detta gäller främst sido-områdena eftersom bottenplattans mittdel gärna får vara relativt tjock. Jag började för några år sedan att vid sidan av nordisk folkmusik försöka lära mig kletzmermusik och instrumentet kom att bli mitt ”Kletzmerinstrument”.
Jag har jobbat, av och till, en hel del med instrumentet men jag har inte varit helt nöjd. Fiolen har som ett experiment ett relativt tunnt stall vilket lätt leder till att tonen blir ljus men basen inte så bra. Jag beslöt för några dagar sedan att mäta mig igenom ett stall från råstallet till ett färdigt spelbart stall. Resultatet blev några tiotal spektra från olika skeden av tillverkningen av stallet. Då jag skar till bågen upptill så att stränghöjden skulle bli den önskade så steg stallets huvudfrekvens från ungefär 500Hz till ca. 650 Hz. Jag reagerade genast på att 650 Hz ligger mycket nära den grop vi vill ha i responsen kring 700 Hz för att fiolen inte skall låta nasal.
Det verkade självklart att den stora höjningen av frekvensen hos den största resonanstoppen var en följd av att jag tog bort rätt mycket massa från stallets övre del. Hur skulle jag bära mig åt för att flytta tillbaka huvudresonansen till trakten av 500 Hz där jag antog att den borde finnas. Mitt resonemang utgick ifrån att jag borde mjuka upp stallet t.ex. genom att förstora öronens öppningar samt göra kanalerna mellan öronöppningarna och hjärtat smalare. Resultat blev dock obestämt med en sänkning på i bästa fall 10-20 Hz.
Följande försök var att höja valvet mellan benen och på detta sätt göra benen mjukare och på detta sätt få ner resonansen. Samma problem som tidigare. Huvudresonansen sjönk men relativt obetydligt.
Jag hade avsiktligt gjort det nya stallet betydligt tjockare nedtill än orginalet vilket ju i sig kunde tänkas göra det styvare och höja frkvensen … å andra sidan borde tjocklekens inverkan rent teoretiskt vara relativt liten. Plötsligt slog det mig, då jag satt och tittade på stallet, att snitten på knäna saknades och att deras effekt kunde vara att göra benen/knäna mjukare vilket borde sänka stallets resonansfrekvens.
Knackmätningen av stallet gjordes så att kanske 2 mm av stallsfötterna drogs fast i ett skruvstäd. Mikrofonen var en stormembransmikrofon av typen t-bone USB SC-440. Mikrofonenens avstånd till stallets platta baksida var ungefär 5 cm. Jag använde en svetselektrod av Volfram med diametern 2,3 mm som hammare och knackade tre gånger med kanske 2 sekunders intervall på örat ungefär i höjd med öronöppningens översta del. Bilden nedan består alltså av tre spektra som ligger på varandra därav de olika färgerna. Programmet söker själv fram de olika knackningarna och beräknar separata spektra för de olika knackningarna. Programmet tillåter mig att föra kursorn till resonanstoppen i mitten av bilden och avläsa motsvarande frekvens.
En aning matematisk bakgrund
Ett spektrum är egentligen en kombination av ett stort antal sinuskurvor (vågkurvor) valda så att om vi adderar alla dessa olika frekvensers amplituder och faser så kan vi återskapa den ursprungliga tonen vi spelade in via mikrofonen. I vårt fall så representerar alltså spektret alla de frekvenser vi skulle behöva kombinera för att återskapa ljudet från en knackning.
Det finns en alldeles speciell teoretisk ”knackton” som inom matematiken och fysiken går under namnet Dirac’s delta puls d.v.s. en knackning som är i princip oändligt kort men som har en yta under kurvan som är lika med ett. Denna mycket speciella puls har egenskapen att vi för att skapa den från olika separata frekvenser måste summera alla frekvenser från noll till oändligt och alla dessa frekvenser skall ha konstant amplitud! En skarp knackning motsvarar således i princip att vi skulle göra ett frekvenssvep med (någorlunda) konstant amplitud genom instrumentet. En knackning är naturligtvis endast en grov approximation av deltapulsen men jag försöker göra pulsen skarp genom att använda volframstaven i stället för t.ex. en penna. Min knackning på stallet betyder alltså att jag gör ett frekvenssvep genom stallet och tittar på vilka frekvenser som går igenom starka och vilka som dämpas.
Sagt och gjort. Jag hade mätningar av stallet före jag gjorde snitten och mätte stallet på nytt efter snitten och kunde konstatera att huvudtoppens frekvens sjönk väldigt kraftigt.
I stället för en huvudresonans på ca. 650 Hz så låg resonansen nu på mellan 515 och 530. Effekten var dramatisk och G- och D-strängarna klingade mycket bättre utan den torrhet som fanns tidigare.
Då jag provspelade fiolen med det gamla och det nya stallet så märkte jag plötsligt att det omodifierade gamla stallet saknade snitten! Perfekt! Nu kunde jag göra en serie mätningar av orginalstallet före modifikationen och därefter modifiera stallet och göra samma mätningar på nytt. Bilderna nedan är från modifikationen av det ursprungliga stallet.
Det gamla stallet, ett sannolikt falskt AUBERT stall, före modifikationen.
Efter att jag lade till snitten i knäna så sjönk huvudresonansfrekvensen kraftigt med ca. 100 Hz vilket är att uppfatta som dramatiskt.
Mitt mätinstrument vid modifikationer av ett instrument är att med hjälp av egna datorprogram beräkna de såkallade Dünnwaldparametrarna som Anders Buen har beskrivit (se källan i slutet av artikeln). Dünnwaldparametrarna beskriver vilken repons/klangfärg 30 st. gamla toppinstrument har. Målet vid justering blir då att lägga in det egna instrumentet så att det helst ligger någonstans i mittfältet bland toppinstrumenten. Gissningsvis är instrumentet då inte åtminstone urdåligt.
Bilderna nedan visar mätning av instrumentet med det gamla ojusterade stallet, de första sex mätningarna och därefter ytterligare fem mätningar efter modifikationen d.v.s. den enda ändringen var att lägga till snitten. Stallets plats mättes före och efter justeringen och den fria stränglängden mot stränghållaren var 55 mm med en mensur på 330 mm.
Bilderna är tagna ur mitt Vtrim programs databas. Jag mäter så att jag spelar en halvtonsskala i första läget från låga G upp till H på DE-strängen. Spridningen är rätt stor eftersom jag sannolikt inte spelar på exakt samma sätt från gång till gång. De röda punkterna visar visar det egna instrumentets Dünnwaldparametrar i förhållande till de 30 referensinstrumentens motsvarande parametrar. Totalt har jag i bilden gjort 11 mätningar 6 med det oförändrade stallet och fem efter justeringen. Notera att man skall ta referensinstrumentens parametrar med en ganska stor nypa salt eftersom rumsakustiken där ljudet spelades in är okänd. Likaså är akustiken i rummet där jag själv spelar endast jämförbar med tidigare spelomgångar i samma rum. Jag spelade in halvtonsskalan på ca. 2 m avstånd från mikrofonen. Jag skulle gärna ha hållit ett större avstånd men rummet är för litet. Rummet är relativt kraftigt dämpat.
Dünnwalds parameter för Brillians/Klarhet påverkades rätt lite. Min erfarenhet har varit att det ofta för mig har varit besvärligt att lägga in nasaliteten så att den blir bra. Basen är rätt enkel att justera in och brilliansen brukar ligga på plats direkt.
Min erfarenhet är att Dünnwaldparametrarna förändras rätt snabbt (timmar-dagar) efter en modifikation som den vi gjorde genom att snitta knäna. Jag gissar att det vi ser är att egenskaperna hos trämaterialet i stallet förändras då den råa träytan oxiderar och jag gissar att ytan samtidigt hårdnar.
Slutkommentar
Experimentet visar att snitten vid ett fiolstalls knän är nödvändiga och de ger ett hörbart resultat. Min personliga uppfattning efter att ha byggt några nyckelharpor är att det sannolikt skulle vara en god idé att lägga till någon typ av motsvarande inskärningar på fötterna på en nyckelharpas stall nära locket. Jag uppfattar att jag på nyckelharpa har haft problem med att få den respons jag vill ha på C- och G-strängarna. Kunde eventuellt denna modifikation hjälpa? Jag gissar att man kunde lägga två eller tre snitt med såg t.ex. 5 mm, 10 mm och 15 mm upp från locket skuret från insidan och utsidan. Snitten görs så djupa att de går igenom något mer än halva stallsbenets tjocklek. Resultatet blir då ett knä som borde fungera som knät på ett fiolstall utan tekniska komplikationer. Funktionellt bör effekten bli densamma d.v.s. vi sänker stallets huvudresonans vilket bör leda till att de lägsta strängarna fungerar bättre.
Tydligen måste jag fixa till ett nytt stall till någon av mina harpor och göra motsvarande mätningar som ovan för att verifiera att detta även fungerar på nyckelharpor samt naturligtvis också se om man får en positiv effekt av modifikationen.
(*) Under många år har spelmän och folkdansare i Finland gjort en kryssning i början av januari med start fredag kväll och hemkomst lördag kväll med någon av Silja Lines båtar. Fiolbyggarna har ställt ut instrument och ibland har vi kunnat hjälpa någon spelman om olyckan gar varit framme t.ex. genom att sätta i en omkullfallen ljudpinne eller andra enkla småreparationer.
Källor: Anders Buen: On Timbre Parameters and SoundLevels of Recorded Old Violins https://www.akutek.info/Papers/AB_Timbre_Parameters.pdf
Larsil2009's Blog 