Antag att du vill titta på hur din fiol uppför sig ur en mera objektiv naturvetenskaplig synvinkel. Behöver man dyr utrustning för att komma igång?
Det visar sig att man kan studera spektret från ett musikinstrument med hjälp av utrustning de flesta av oss har liggande omkring oss och det kostar i princip ingenting att komma igång.
Vilken utrustning behövs
- Modern mobiltelefon (Android, Windows Phone eller Apple). Kravet är att telefonen klarar av att spela in WAV filer. Viktigast är att filen inte komprimeras eftersom detta förvränger resultatet.
- Mikrofonen bör vara relativt bra d.v.s. telefonen skall inte begränsa frekvensomfånget. En (telefon)mikrofon som har ett frekvensomfång från 50 – 15000 Hz är ok. Om frekvensområdet med hjälp av filter har begränsats i övre ändan kan man fortfarande använda telefonen men man skall vara medveten om att de resultat man får och jämför med t.ex. mätningar tillgängliga på nätet kan vara förvrängda över kanske 5 kHz.
- Det bör finnas tillräckligt lagringsutrymme för ljudfiler på telefonen. Vid behov kan man köpa ett större mikro SD minneskort.
- Ett inspelningsprogram för telefonen. Jag använder ”Smart Voice Recorder” för Android. Applikationen kan laddas ner gratis. Man bör kunna ställa in sampelfrekvensen. Ett lämpligt värde är 44 kHz vilket motsvarar CD-kvalitet.
- En modern PC (Linux, Windows eller Mac). Inga speciella krav ställs på maskinen. Alla dagens hemdatorer är tillräckligt kraftfulla för den här typens arbete.
- Programmet Audacity (gratisprogram som kan laddas ner från nätet).
- Ett program för att rita ut resultatet i grafisk form. Audacity går att använda men det är väldigt begränsat. Det finns många alternativ på nätet. Jag använder programmet Grace (xmgrace).
Då man betraktar listan ovan så ser man att man idag sannolikt kommer igång till en kostnad av noll euro, summan är densamma i sek helt oberoende av växelkursen 😉 . Om man har en god separat inspelningsapparat för musik så fungerar det ännu bättre eftersom mikrofonerna då sannolikt är bättre.
Antag att jag vill få en bild av frekvensgången i fiolen, att jag vill jämföra olika fioler sinsemellan, eller jag vill se hur mina modifikationer stegvis påverkar ett instrument. Hur kan jag mäta ett frekvenspektrum för fiolen utan att ha tillgång till en frekvensgenerator och utrustning för att mata in energi i fiolen vid olika frekvenser och sedan studera motsvarande respons. Det visar sig att det finns två enkla metoder för att få fram ungefär samma spekrum. Metoderna är extremt enkla men de bygger på helt olika principer.
Den första metoden är helt enkelt att du övar att spela en skala från låga G uppåt och ner tillbaka. Spela långsamt och koncentrerat och försök producera en klar ton utan onödigt brus. Den här metoden testar inte alla frekvenser men vi får trots allt en relativt god bild av hur instrumentet uppför sig. En risk är naturligtvis att spelaren inte spelar lika starkt på alla toner men det visar sig igen att då hela ljudfilen används så kommer olika fel att ungefär ta ut varandra.
Den andra metoden kan verka förvånande och den kräver en mera ingående förklaring. I fourieranalys använder man serier av sinusvågformer som adderas med olika amplituder så att man får fram en önskad vågform. Om man utgår från en puls med ytan en enhet och låter längden på pulsen minska allt mera medan höjden ökar så att ytan hålls konstant så får man till slut en puls med oändlig höjd och bredden noll. Då man beräknar spektret på en deltapuls av denna typ så visar det sig att spektret består av alla frekvenser och att alla frekvenser har samma amplitud. De olika frekvenserna kommer dock att vara fasförskjutna i förhållande till varandra. Vi kan alltså mata in alla frekvenser i en fiol samtidigt och studera fiolens frekvensgång genom att mycket distinkt knacka på t.ex. sidan av fiolens stall och banda det ljud fiolen ger ifrån sig. Deltapulsen (knackningen) innehåller alla frekvenser och fiolens olika svängande delar kommer att färga det ljud vi får ut. Resultatet blir ett spektrum som ligger mycket nära det spektrum vi fick fram i metod ett men det är extremt mycket enklare att åstadkomma.
Om du vill titta på fourieranalys av vågformer lönar det sig att googla på ”fourier analysis”, ”dirac delta pulse”. Du behöver en matematisk bakgrund som ligger på gymnasienivå för att kunna hänga med matematiken. Du behöver inte kunna matematik för att utnyttja den här tekniken då du justerar instrument. Det enda kravet är att du kan läsa en graf.
Att mäta spektret genom att spela en skala
Ställ in ljudinspelaren/telefonen så att sampelfrekvensen ligger på 44 kHz d.v.s. CD kvalitet. Det betyder att de högsta frekvenserna vi kan studera ligger någonstans vid 20 kHz vilket räcker bra för våra behov. Vi är intresserade av området upp till ca. 5 kHz men det är intressant att se på resultatet upp till ca. 8 kHz.
Stäm fiolen och starta ljudinspelaren i telefonen (eller din riktiga ljudinspelare om du har en sådan). Spela en långsam skala från låga g upp till e-strängens g. Stäng ljudspelaren och ge ljudfilen något lämpligt namn. Koppla ljudspelaren till datorn och anslut den som ett dataminne, ur datorns synvinkel är den nu en minnepinne.
Starta Audacity på datorn och välj File/Import/audio. Datorn låter dig nu välja en fil att importera. Välj filen från ljudspelaren, vad ljudspelaren heter måste du ta reda på själv.
Du ser nu en lång korv på skärmen som är en grafisk bild av ljudfilen. Om det finns små störningar före/efter den egentliga ljudfilen lönar det sig att klippa bort dessa delar.
Välj med musen (måla) hela ljudfilen och väld därefter Effect/Normalize. Vi har nu ljudfilen i standardformat och vi kan nu beräkna frekvensspektret för vår fil. Välj Analyze/Plot Spectrum . På skärmen visas nu spektret av ljudfilen.
För att bättre kunna studera spektret lönar det sig att använda ett något mera avancerat program bör hantering av den beräknade kurvan. Vi exporterar kurvan som en textfil med Export och ger ett lämpligt namn åt filen och väljer katalog där vi vill lagra filen. Antag att vi kallar spektret Röd_skala1.dat och vi lagrar den i katalogen document/röd_fiol .
Det program jag använder för att hantera utritning av mätningar heter Grace och det startar med kommandot xmgrace. Programmet kan laddas gratis från nätet för de flesta Unixvarianter inklusive Linux. Programmet finns också för Windows. Innan vår datafil kan användas måste den första raden putsas bort. Raden är text och anger vad de två datakolumnerna betyder (frekvens, intensitet dB). En vanlig texteditor används för att ta bort den första raden.
Vi kan nu rita upp kurvan med kommandot (vi antar att vi jobbar i katalogen document/röd_fiol).
xmgrace Röd_skala1.dat
Vi kan nu i Grace via Axes/Properties ställa in vettigare start/slutvärden för X- och Y-axlarna. Programmet erbjuder mängder av funktioner för att efterbehandla våra data. En rätt praktisk funktion är Data/Transformations/Running averages som slätar ut den rätt spretiga kurvan vilket gör att det är lättare att senare se vilken effekt olika slipningar har. Jag har provat hur många sampel det kan löna sig att anvönda vid flytande medeltal. Antalet 150 ger en rätt god utslätning. Det kan vara värt att experimentera med olika värden. Det för oss intressanta är inte egentligen hur kurvan ser ut utan vilka områden som påverkas då vi gör förändringar.
Spektra genom knackning (delta puls)
Bandningen går till precis som för fallet där vi spelade en skala ovan. I stället för att spela så knackar vi t.ex. med en liten skruvmejsel på stallet från sidan vid g-strängen. Vi knackar, det behövs inte våld och vi vill inte slå sönder stallet. Knacka t.ex. 5 ggr. och håll en så lång paus mellan knackningarna att ljudet hinner dö bort. Stäng ludinspearen och ge filen ett lämpligt namn.
Överför datafilen till datorn precis som cituationen ovan genom att starta Audacity och välja Import/Audio etc.
Normalisera datafilen och kör sedan fram ett spektra med Analyze/Plot spectrum . Du ser nu ett spektrum som i hög grad påminner om det tidigare men det är kanske inte fullt lika spretigt eftersom det inte innehåller distinkta toner.
Exportera filen som t.ex. Röd_knack1.dat .
Använd en texteditor till att ta bort den första raden i filen.
Titta på filen med Grace med:
xmgrace Röd_knack1.dat
Bilden nedan visar resultatet av tre knackserier på två olika fioler. De jämna kurvorna har jag fått fram genom att beräkna ett flytande medelvärde av 150 sampel vilket mycket kraftigt plockar bort spretigheten. Nadanstående kurvor är mycket lättare att tolka än de råa spretiga kurvor man får ur Audacity.
Fig. 1 Bilden visar slipning av en röd kinesisk fabriksfiol. Den blå linjen visar utgångspunkten där ljudet var något mörkare/strävare än referensfiolen som är en kopia av en barockfiol (ljusbrun linje). Barockfiolen har en tydligt lenare bas. Den röda fiolen (blå-linje) slipades 40 korta drag precis bredvid stränghållaren på g-strängens sida. Den lila linjen visar hur basregistret har sjunkit med 3-4 dB d.v.s. volymen relativt övriga områden har sjunkit med 50% vilket är knappt hörbart. Tonen blev tydligt lenare men den kommer till största delen att återgå till utgångsläget nät det slipade området hårdnar igen. Det är intressant att notera att diskanten på området 3000 – 5000 Hz tydligt förstärktes. Den ljusare tonen är sannolikt en kombination av ett något sänkt lågt register kombinerat med en kraftigare diskant i det höga registret.
Fig. 2 Fortsatte av nyfikenhet att slipa med samma magnetkombination som vid halsen. Ca. 200 korta drag bredvid stränghållaren. Trenden som observerades i bilden ovan håller helt tydligt i sig. en kvalitetsfiol har ofta en grop i spektret mellan 1 kHz och 2 kHz. Gropen börjar här framträda. Samtidigt ser vi hur de höga frekvenserna inom området 2 – 4 kHz förstärks … något man vill ha i ett solistinstrument. Tonen börjar för mig vara på gränsen till att vara alltför ljus. Tänkte slipa lite till bara för att se trenden och sedan backa något genom att slipa vid halsen. Utgångspunkten (blå linje) är densamma som i fig.1. Situationen efter slipningen ses i den gröna kurvan.
Vad kan gå fel
Ovanstående process är ett verktyg som kan ge indikationer på hur en justeringsprocess framskrider. Eftersom den beskrivna processen använder en i princip okänd mikrofon, avståndet mellan mikrofon och fiol kan ändra och det inte finns någon klart definierad ”bästa” inspelningsplats i förhållande till fiolen skall man ta spektrogrammet med en viss nypa salt om man jämför med motsvarande mätningar med en mera avancerad utrustning. Metoden ovan ger dock förvånande goda resultat speciellt med tanke på att mätsystemet inte kostar något alls.
Personligen gillar jag knackmätningen bäst. Då man använder knackmätningen finns det dock en djup fallgrop som man skall vara medveten om. Speciellt om man jobbar med ett bättre instrument så kan man förledas att för att ”inte skada instrumentet som testas” så knackar man på stallet med t.ex. radergummit på en penna i stället för med ett riktigt hårt föremål. Resultatet blir ur spektrogrammets synvinkel en katastrof. De höga frekvenserna dämpas mycket starkt och man tror lätt att instrumentet nästan helt saknar diskant. Problemet är här att för att vår deltapuls skall innehålla alla frekvenser och med samma amplitud måste pulsen vara extremt kort och distinkt. Se till att föremålet du knackar med är hårt men för att inte skada instrumentet så får det inte ha vassa kanter. Den runda metalldelen på en liten skruvmejsel är t.ex. ok.
Fig. 3 Inverkan av knackningsredskapets hårdhet. Det röda spektret knackades med hjälp av handtaget på en skruvmejsel (hård plast vilket också var onödigt mjukt). Den nedre kurvan knackades med gummihandtaget på en liten diamantfil från Biltema. Observera att skillnaden vid högre frekvenser är av storleksodningen 20 dB vilket är mycket! Av den undre kurvan (gummi) kunde man lätt dra slutsatsen att fiolen är urdålig med en råmande bas och helt utan diskant. Problemet är inte fiolen utan verktyget! Fiolerna i fig. 1 ovan knackades med ett litet metallverktyg avsett att montera hakstöd.
Observera att det kan vara skäl att märka ut den exakta platsen där instrumentet står då det knackas och också platsen där ljudinspelaren står. Ljudbilden blir olika om vi spelar in tonen nära fiolen eller långt borta (närfält/fjärrfält). Det finns ingen självklar orsak att säga att en viss position är bättre eller sämre. Den viktigaste faktorn är att se till att inspelningsprocessen från gång till gång är så lika som möjligt. Vi vill observera var förändringar sker. Det är rätt ointressant att titta på absolut ljudnivå etc. eftersom sättet man knackar (hur hårt/svagt) påverkar resultatet.
Larsil2009's Blog 